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基因网络的稳定性与同步性研究

作　者: 刘洋
导　师: 蒋海军
学　校: 新疆大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 基因调控网络变时滞渐近稳定外部干扰指数稳定随机脉冲基因振子网络均方同步
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文研究的主要内容分为三部分:一是研究了连续型基因调控网络的扰动水平,二是研究了间歇控制下具混合时滞的基因控制网络的指数稳定性,三是研究了具变时滞的随机脉冲离散基因振子网络的全局同步性.具体概述如下:第一部分为引言,首先介绍了基因网络的研究背景,目的和意义,其次介绍了基因网络的研究现状,最后给出了本文的研究内容,组织结构和一些记号.第二部分通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI),研究了一类连续型基因调控网络的扰动水平.具体地讲,分别考虑了确定型的基因调控网络模型和不确定参数的基因调控网络模型的稳定分析及衰减水平,给出了相应的判别准则.然后通过一个实例及模拟,验证了所得结果.第三部分借助数学归纳法,不等式技巧,分析技巧,讨论了带有混合时滞的基因控制网络在间歇控制下的指数稳定性.最后通过一个实例及模拟,验证了所得结论,所得结论对于基因控制网络的模拟设计和应用具有一定的实际意义.第四部分通过构造合适Lyapunov-Krasovskii泛函,分析技巧,离散Halarry不等式技巧给出了具变时滞的随机脉冲离散基因振子网络的同步判断准则.最后通过一个实例,验证了所得结论的正确性.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 引言  6-12
  1.1 基因网络的研究背景、目的和意义  6
  1.2 基因网络的研究现状  6-9
  1.3 本文的研究内容  9-12
2 一类连续型基因调控网络的扰动分析  12-27
  2.1 模型和预备知识  12-15
  2.2 主要结论及证明  15-24
  2.3 数值模拟  24-26
  2.4 结论  26-27
3 一类具混合时滞的基因调控网络在间歇控制下的指数稳定性  27-36
  3.1 模型描述及假设  27-29
  3.2 主要结论及证明  29-33
  3.3 数值模拟  33-35
  3.4 结论  35-36
4 一类具变时滞随机脉冲离散基因振子网络的全局同步性  36-48
  4.1 问题陈述和准备知识  36-39
  4.2 主要结论及证明  39-47
  4.3 数值例子  47
  4.4 结论  47-48
参考文献  48-54
硕士期间发表论文清单  54-55
致谢  55

基因网络的稳定性与同步性研究

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