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印刷体数学公式识别的研究与实现

作　者: 喻志强
导　师: 田艳丰；牛连强；张胜男
学　校: 沈阳工业大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 公式识别粘连字符分割编码分叉树
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 37次
引　用: 0次
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内容摘要

目前,OCR技术逐步发展成熟,可以快速、准确地使大部分书籍资料电子化。虽然OCR技术对文字和数字的识别效果很好,但对数学公式的识别效果并不理想,原因在于数学公式有复杂的二维结构,字符之间的逻辑关系种类多样。正确的识别数学公式不仅对单个数学符号进行正确的分割和识别,同时还要求对公式结构进行准确的分析。本文设计了一个数学公式识别系统,实现了对印刷体数学公式的识别功能。系统以图片形式输入,经过图像预处理、字符分割、字符识别和结构分析等处理操作后,将其转化为以Txt格式的文本形式输出。字符分割部分使用了循环的投影分割法与连通域分割法相结合的方法,先利用垂直与水平投影法循环投影将公式切分为子字符块,再利用连通域法把投影法无法分割开的字符块分割开,这种混合分割的方法比起使用单一的方法效果要好。对字符粘连部分提出了基于矩形框的分割方法,利用字符库中字符的宽和高对粘连字符进行切分,切分后有验证步骤,进而降低了分割错误的概率。在结构分析部分提出了字符块编码与构建分叉树相结合的分析方法,该方法在公式分割时就将字符块按垂直和水平分割法分开时进行了有序的编码,为结构分析奠定了基础。在结构分析阶段利用编码与分叉树对公式的各个字符块进行分析重构。本文在对数学表达式识别各阶段所使用的各种方法进行总结分析的同时,对使用到的方法编程实现,并给出了实验结果。通过实验验证,本文提出的方法可以有效的分割和识别出单个字符和粘连字符,经过识别和结构分析,最终以文本形式输出。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第一章绪论  10-15
  1.1 课题研究背景和意义  10-11
  1.2 国内外识别方法研究现状  11-12
  1.3 课题研究内容与方法  12-13
  1.4 论文主要内容  13-14
  1.5 论文章节安排  14-15
第二章公式图像预处理  15-24
  2.1 公式图像二值化  15-17
    2.1.1 图像的二值化  15-16
    2.1.2 二值化方法  16
    2.1.3 二值化处理效果  16-17
  2.2 去除噪声滤波  17-20
    2.2.1 中值滤波法  17-19
    2.2.2 邻域平均滤波法  19
    2.2.3 中值滤波法的改进  19-20
  2.3 基于Hough变换的倾斜校正  20-23
    2.3.1 倾斜矫正方法  21-22
    2.3.2 倾斜校正处理结果  22-23
  2.4 本章小结  23-24
第三章数学公式图像的分割与识别  24-37
  3.1 公式图像的分割  24-31
    3.1.1 投影分割法  24-27
    3.1.2 连通域分割法  27-28
    3.1.3 数学公式分割方法  28-31
  3.2 公式字符的识别  31-32
    3.2.1 模板匹配法  31-32
    3.2.2 特征提取  32
  3.3 特征提取所用方法  32-36
    3.3.1 字符分割测试结果  34-35
    3.3.2 字符识别测试结果  35-36
  3.4 本章小结  36-37
第四章公式中粘连字符的处理  37-44
  4.1 字符块分割方法  37-40
    4.1.1 字符归一化处理  38-39
    4.1.2 特征提取  39
    4.1.3 分割前分析  39
    4.1.4 分割过程  39-40
  4.2 基于矩形框的算法描述  40-42
  4.3 实验结果分析  42
  4.4 本章小结  42-44
第五章数学公式结构分析及输出  44-53
  5.1 结构分析主要方法  44-45
  5.2 结构分析中存在的难点  45-46
  5.3 结构分析方法  46-50
    5.3.1 公式位置关系  47-48
    5.3.2 公式类型归类  48-49
    5.3.3 字符属性描述  49-50
  5.4 算法举例  50-51
  5.5 数学公式输出工具  51-52
  5.6 本章小结  52-53
第六章结论  53-54
参考文献  54-56
在学研究成果  56-57
附录A 公式识别字符库  57-58
致谢  58

印刷体数学公式识别的研究与实现

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