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基于微分坐标的网格morphing

作　者: 毕海川
导　师: 苏志勋
学　校: 大连理工大学
专　业: 计算数学
关键词: morphing 微分坐标网格配准形状插值
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着计算机图形学和硬件技术的高速发展,计算机动画作为一种新兴的产业已经渗透到了人们生活的各个角落,如商业广告,电影特技、动画片、几何造型、工业设计等领域。作为计算机动画的主要手段,morphing属于变形的一种,它是指从一个物体(初始物体)到另一个物体(目标物体)的连续、光滑、自然的过渡。设计者们可以通过该技术产生新的中间物体“填满”两个给定的物体,并通过原有的几何形状融合出新的几何形状。随着需求的增长激发了大量的三维物体morphing的工作。这里的物体可以是数字图象、多边形、多面体、网格曲面、点云数据等。本文主要针对三维网格曲面morphing展开相关研究。一般情况下,网格曲面的morphing过程可以分为两个阶段：1.网格配准；2.形状插值。本文对微分坐标的相关知识和三维网格morphing技术的发展进行了深入的研究、分类和总结。针对三维网格morphing中存在的问题并结合微分坐标的性质,本文提出了一套基于微分坐标系统三维网格的morphing算法。在网格配准阶段,我们首先对初始网格和目标网格做带约束的最小二乘网格,实质上是在最小二乘意义下通过修改网格顶点的微分坐标得出新的顶点位置,使其达到初始对齐；其次,最小化双向最近点距离；最后我们构造法向投影算子完成网格配准。在形状插值阶段,直接插值配准阶段求得的始末网格微分坐标,并补充在差值过程中丢失的微分信息,进而重建“关键帧”网格。与传统的办法相比,配准阶段,该算法可以在任意亏格的同胚网格模型之间进行,并且对输入网格的点数没有过多的要求,直接利用起始网格的链接关系重构目标网格。不需要借助共同参数域,也不用先将网格进行分割再融合技术,避免了由此带来的很多问题。扩大了实用性,化简了算法的流程,提高了运算速度。在形状插值部分中,本文很好的利用在配准过程中已经计算好的微分坐标,有效的防止了形状插值的体积收缩,并且的到了较好的视觉效果。此外,本文提出的morphing技术还具有用户交互少的特点,在用户给定初始配准点对集之后,算法可以自动生成有效的morphing序列。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-12
  1.1 课题背景与研究意义  9-10
  1.2 本文主要工作及内容安排  10-12
2 网格上的微分坐标  12-26
  2.1 曲面拉普拉斯算子  12-13
  2.2 网格拉普拉斯算子  13-14
  2.3 微分坐标的定义  14-17
  2.4 微分坐标在网格曲面处理中的应用  17-24
    2.4.1 网格优化  17-19
    2.4.2 网格重建  19-22
    2.4.3 保细节变形  22-23
    2.4.4 网格特征增强  23
    2.4.5 球面参数化  23-24
    2.4.6 曲面融合  24
  2.5 小结  24-26
3 三维网格morphing  26-39
  3.1 三维网格配准方法  26-34
    3.1.1 平面参数化  27
    3.1.2 球面参数化  27-29
    3.1.3 交叉参数化  29
    3.1.4 多尺度配准法  29-30
    3.1.5 能量极小化  30-33
    3.1.6 流形参数化  33-34
  3.2 三维网格形状插值方法  34-37
    3.2.1 顶点线性插值  35-36
    3.2.2 方向插值  36
    3.2.3 凸组合坐标插值  36-37
    3.2.4 微分坐标插值  37
  3.3 小结  37-39
4 基于微分坐标的网格morphing  39-46
  4.1 基于微分坐标的三维网格配准  40-42
  4.2 基于微分坐标的三维网格形状插值  42
  4.3 实验结果及说明  42-45
  4.4 小结  45-46
5 总结与展望  46-48
  5.1 总结  46
  5.2 展望  46-48
6 参考文献  48-51
7 攻读硕士期间发表学术论文情况  51-52
8 致谢  52-53

基于微分坐标的网格morphing

内容摘要

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