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一类具有不确定扰动的随机非线性系统的输出反馈控制

作　者: 夏媛
导　师: 季海波
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 控制理论随机非线性系统不确定动态 H_∞控制自适应鲁棒控制输出反馈降阶观测器
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在实际系统中,由于各种各样的不确定性,被控的对象往往难以用数学模型精确地模拟出来,也就是说大部分情况下,我们仅仅知道被控对象的部分动态信息从而无法得知精确模型。因此,自上个世纪50年代起,不确定非线性系统控制研究理论逐渐形成并引起了众多的学者关注。为了满足对闭环系统稳定性的要求,学者们通过在控制器的设计阶段妥善处理不确定项,使得被控系统的性能达到期望值。估计和鲁棒是所设计的控制器能否处理系统中存在的未知和不确定项的关键,因此,状态观测器和鲁棒控制被广泛地应用到控制器的设计过程中,并且使得被控系统获得了期望的控制品质。根据未知项和不确定项在系统中所出现的形式不同,本文中主要研究了一类具有动态不确定性以及严格反馈型的最小相位随机非线性系统的稳定分析和控制问题,以随机非线性鲁棒控制为基础,采用状态观测器和参数估计器设计了鲁棒控制器,从而使得该系统在保持闭环稳定性能的同时,对扰动抑制,使得该系统在控制器作用下闭环系统平衡点依概率渐近稳定。本文中的研究内容主要包括以下几个方面:⑴对于一类具有扰动不确定性的最小相位随机非线性系统,研究使其闭环随机渐近稳定的输出反馈控制律设计问题。本章首先假设该系统中的一个子系统随机输入状态稳定,并且整个系统的漂移项与扩散项分别依赖于该子系统的状态和输出信号,在此前提下设计一个降阶观测器,从而由得到的观察状态形成一个等价系统,再由积分反推的方法得出等价系统的输出反馈控制律,使得最终得到的闭环系统对噪声方差是输入状态稳定的,并且在扰动不存在时,闭环系统的平衡点依概率全局渐近稳定,最后通过具体的数值例子以及仿真更加直观地展示了控制性能。文中放宽了对系统的不确定性的限制,考虑其在更一般条件下通过输出反馈使得闭环系统干扰抑制以及渐近稳定的问题。⑵针对一类具有不确定扰动及未知参数的严格反馈型随机非线性系统,考虑到实际控制系统的复杂性以及物理的限制,系统的信息往往会产生改变,从而对于各个系统的控制器设计就有了更高的要求,采用自适应鲁棒控制方法则可以很好地完成这样的控制目标。首先对不可量测但可观的状态建立降阶观测器,以及对不确定的参数的估计,并且在估计的基础上设计系统的自适应镇定控制器。最后在控制律作用下的闭环系统存在唯一且有界的解,由LaSalle-Yoshizawa定理,当扰动不存在时,控制律作用下的闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的,同时由小增益定理得到该系统是H∞稳定的,是NSS意义下的干扰抑制的。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-28
  1.1 引言  10-12
  1.2 随机非线性系统控制理论的发展  12-14
  1.3 鲁棒控制理论综述  14-16
  1.4 准备知识  16-20
    1.4.1 几个基本定义  16
    1.4.2 随机非线性系统的基本理论  16-18
    1.4.3 随机非线性系统的反馈线性化  18-19
    1.4.4 随机稳定性  19-20
  1.5 随机非线性系统的稳定与镇定  20-25
    1.5.1 随机李雅普诺夫稳定性理论和LaSalle 定理  20-21
    1.5.2 随机控制李雅普诺夫函数（SCLF）  21-22
    1.5.3 输入状态稳定性和小增益定理  22-25
  1.6 随机非线性系统的扰动抑制  25-27
    1.6.1 噪声状态稳定性（NSS）  25-26
    1.6.2 NSS 控制李雅普诺夫函数（NSS-CLF）  26-27
  1.7 本文的主要记号  27-28
第2章含动态不确定性的非线性系统的输出反馈控制  28-40
  2.1 积分反推法  28-29
  2.2 对于一类含不确定性的最小相位系统的全局输出控制  29-33
    2.2.1 系统描述与问题形成  29-30
    2.2.2 鲁棒控制设计及主要定理  30-33
  2.3 含线性增长的不可测状态的随机非线性系统的输出反馈控制  33-39
    2.3.1 广义随机输入状态稳定性以及问题描述  33-35
    2.3.2 高增益输出反馈控制律设计及闭环系统的稳定分析  35-39
  2.4 总结  39-40
第3章最小相位随机非线性系统的输出反馈控制及扰动抑制  40-52
  3.1 问题描述  40-43
  3.2 鲁棒控制器设计  43-47
    3.2.1 观测器设计  43-44
    3.2.2 输出反馈控制器设计  44-47
  3.3 主要结果  47-48
  3.4 仿真算例  48-50
  3.5 总结  50-52
第4章最小相位随机非线性系统的自适应输出反馈控制  52-68
  4.1 非线性自适应控制工具  52-53
  4.2 问题描述  53-56
  4.3 鲁棒控制器设计  56-62
    4.3.1 观测器设计  56-58
    4.3.2 鲁棒自适应输出反馈控制器设计  58-62
  4.4 改变供给函数  62-64
  4.5 主要结果  64
  4.6 仿真算例  64-66
  4.7 结论  66-68
第5章总结  68-70
参考文献  70-75
致谢  75-76
硕士期间发表的相关文章  76

一类具有不确定扰动的随机非线性系统的输出反馈控制

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