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矩阵代数的一类非自伴子代数

作　者: 高振卿
导　师: 侯成军
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Kadison-singer格 Kadison-singer代数维数理想导子自同构
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 21次
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内容摘要

令L为矩阵代数Mn(C)的极大对角投影套和投影生成的(投影)格,这里{Eij:i,j=1,2,…,n}为Mn(C)的标准矩阵单位.本文研究￡所决定的自反代数Alg(L)的性质.全文共分五节.第一节是引言和预备知识,给出了本文所需要的基本知识和研究成果.第二节证明￡是生成矩阵代数Mn(C)的一个极小自反格,即L是一个Kadison-Singer格,从而Alg(L)是个Kadison-Singer代数.第三节研究代数Alg(L)的性质,找出了这个代数的维数、基、中心,并对该代数的理想作出刻画.第四节研究代数Alg(L)上的导子,证明Alg(L)到其自身内的每个导子都是内的.第五节研究代数Alg(L)上的自同构,证明了Alg(L)上的每个自同构都是spatial的.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
1.引言和预备知识  7-11
2.M_n(C)上的KS-格  11-17
3.自反代数Alg(L)的性质  17-24
4.Alg(L)上的导子问题  24-35
5. Alg(L)的自同构  35-38
参考文献  38-41
在校期间完成的论文  41-42
致谢  42

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