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自同构群阶为16p~n（n=2,3,4）的有限幂零群

作　者: 杜亚慧
导　师: 陈贵云；曹洪平
学　校: 西南大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限群自同构群阶幂零群分类
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 7次
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内容摘要

本文是利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的结构.在刻画的过程中.根据幂零群的性质：G可分解为它的所有Sylp,(G)(i=1.….n)的直积.设|G|：p1α1p2α2…ptαt，则|Aut(G)|=Πi=1t|Aut(Pi)|(Pi∈Sylpi(G).i=1,…,t)本文首先讨论G的素因子的个数,在其素因子个数的特定下，我们再分类讨论Aut(Pi)的阶.从而米确定了群G的结构.最后给出了自同构群阶为16pn(77=2.3.4,p为奇素数)的有限幂零群的完全分类第一部分讨论自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群.得出他们的完全分类.这样的幂零群共有80个同构类.另外还得出了自同构群阶为16p2(p为奇素数)的有限幂零群的完全分类，像这样的群共有41个同构类.第二部分讨论自同构群阶为16p4(p为奇素数)的有限幂零群,得出这些群的完全分类,这样的幂零群共有103个同构类.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
符号及其说明  6-7
前言  7-8
第1节预备知识  8-14
第2节自同构群阶为16p~3(p为奇素数)的有限幂零群  14-20
第3节自同构群阶为16p~4(p为奇素数)的有限幂零群  20-25
结语  25-26
参考文献  26-28
攻读硕士学位期间发表的学术论文  28-29
致谢  29

自同构群阶为16p~n（n=2,3,4）的有限幂零群

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