多极边界元法奇异性处理方法—子单元分割法的基础上,大胆地提出一种新的处理方法—内蕴变换法,将内蕴变换思想应用于多极边界元法中,处理多极边界元法的奇异性问题,进一步" />
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多极边界元法积分奇异性处理方法的研究

作　者: 殷良友
导　师: 黄庆学
学　校: 太原科技大学
专　业: 材料加工工程
关键词: 多极边界元法 边界元法 子单元分割法 内蕴变换法
分类号: TB115
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


在现有的工程计算领域中,许多工程问题由于解题规模庞大运而被搁置。作者在现有边界元法 的学位论文">多极边界元法奇异性处理方法—子单元分割法的基础上,大胆地提出一种新的处理方法—内蕴变换法,将内蕴变换思想应用于多极边界元法中,处理多极边界元法的奇异性问题,进一步变革计算结构,以适应大规模数值计算,提高运算精度。本文概述了边界元法的发展历史、现状和近年来的发展动向；弹性多极边界元法和弹性接触问题多极边界元法的基本理论；并在现有多极边界元法奇异性处理方法子单元分割法的基础上,通过建立内蕴变换坐标及数值计算公式、边界元基本理论以及局部坐标系下的边界,建立多极边界元法的新理论框架和计算公式,开发建立适于大规模计算的多极边界元法FORTRAN源程序,给出算例及分析,以综合改造传统的计算结构。进一步提高计算精度,为进行大规模工程计算提供了强有力的数学支撑,从而为多极边界元法进一步推广和发展奠定了基础。数值实验表明,内蕴变换法比子单元分割法更能解决多极边界元法的奇异性问题。可以得出下列结论：1.在相同的单元数情况下,内蕴变换法的计算精度高于子单元分割法。2.在相同的解题规模情况下,内蕴变换法比子单元分割法的计算时间要短。3.内蕴变换法更能解决多极边界元法的奇异性问题。

全文目录


中文摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章 绪论  10-19
  1.1 边界元法发展历史、现状和动向  10-14
  1.2 边界元法的一些优缺点  14
  1.3 边界元法的研究进展及未来发展方向  14-16
  1.4 弹性接触问题边界元法的发展  16-17
  1.5 边界元法源程序简介  17-18
  1.6 本章小结  18-19
第二章 多极边界元法  19-28
  2.1 多极边界元法简介  19
  2.2 多极边界元法的理论基础  19-24
  2.3 曲面上的多极展开法  24-25
  2.4 多极边界元法的原理分析  25-26
  2.5 广义极小残余算法  26-27
  2.6 本章小结  27-28
第三章 弹性力学问题多极边界元法  28-42
  3.1 弹性多极边界元法问题的建立  28-29
  3.2 弹性多极边界元法问题的基本定理与等式  29-30
  3.3 弹性力学多极边界元问题的基本解  30-31
  3.4 多极边界元法边界积分方程的建立  31-33
  3.5 多极边界元法边界积分方程的离散化处理  33-35
  3.6 多极边界元法角点问题的处理  35-36
  3.7 多极边界元法表面应力的求解  36-39
  3.8 多极边界元法内点位移和应力的求解  39-41
  3.9 多极边界元法的数值精度分析  41
  3.10 本章小结  41-42
第四章 弹性接触问题多极边界元法  42-49
  4.1 接触问题的基本关系  42-44
  4.2 接触问题边界积分方程的建立  44-45
  4.3 接触区方程组建立及求解  45-48
  4.4 本章小结  48-49
第五章 多极边界元法积分奇异性的处理  49-61
  5.1 边界元法奇异积分的研究现状与动向  49-50
  5.2 多极边界元法积分奇异性处理方法  50-60
    5.2.1 子单元分割法  50-55
    5.2.2 内蕴变换法  55-60
  5.3 本章小结  60-61
第六章 多极边界元法源程序设计介绍  61-70
  6.1 弹性多极边界元法程序设计介绍  61-63
    6.1.1 弹性多极边界元法主要符号说明  61-62
    6.1.2 弹性多极边界元法程序结构介绍  62-63
    6.1.3 弹性多极边界元法源程序设计流程图  63
  6.2 弹性接触多极边界元法程序设计介绍  63-66
    6.2.1 主要符号说明  63-64
    6.2.2 弹性接触多极边界元法程序结构介绍  64-65
    6.2.3 弹性接触多极边界元法程序流程图  65-66
  6.3 算例  66-68
  6.4 本章小结  68-70
结论  70-72
参考文献  72-76
攻读硕士期间发表论文  76-78
致谢  78

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中图分类: > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 计算数学的应用
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