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基于状态空间模型的赔款准备金的研究

作　者: 张利俊
导　师: 叶鹰
学　校: 华中科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 未决赔款准备金 B-F法贝叶斯方法 MCMC WinBUGS
分类号: F842.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 6次
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内容摘要

未决赔款准备金是保险公司的一项重要负债,提取充足与否直接影响到公司的财务状况好坏,过高过低估计未决赔款准备金都会对公司造成负面的影响。对于未决赔款准备金的估计,目前我国保险行业实际中主要采用确定性方法,如链梯法、案均赔款法以及B-F法,部分保险公司用到了对数正态模型和广义线性模型,但是,这些方法要么过于简单直观,要么不能满足更复杂的情况。本文用贝叶斯理论和方法来对未决赔款准备金进行研究,以状态空间模型为核心,充分考虑了进展年因子和发展年因子对赔款准备金的影响,立足于中国大地财产保险股份有限公司一个省份的车险数据,利用WinBUGS软件将MCMC方法和Gibbs抽样引入到模拟中,对样本进行不断迭代更新,完成了对案发年发生的车险事故截止到第7个延迟年的未决赔款额和以往年度发生的保险事故在下一年度的赔款的估计。然后,本文在实证分析阶段,状态空间模型与链梯法、B-F进行比较,该模型不仅能得到未决赔款的估计值,还能得到其估计误差,密度函数分布图等。此外,相较对数正态模型,它充分考虑了进展年因子内部和发展年因子内部之间的内在关系,预测的结果更加接近真实情况。最后,综合考虑赔付额和赔付次数对未决赔款准备金的影响,在状态空间模型基础上加入赔付次数,对状态空间模型进行改进。并从理论上说明改进模型更有优势。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
1 绪论  9-12
  1.1 选题背景和意义  9
  1.2 国内外研究现状  9-11
  1.3 本文研究主要内容与方法  11-12
2 未决赔款准备金的一般计提方法  12-17
  2.1 未决赔款准备金的介绍  12-13
  2.2 未决赔款准备金的一般方法  13-15
  2.3 B—F 法  15-17
3 关于赔款准备金的状态空间模型  17-32
  3.1 贝叶斯估计理论  17-20
  3.2 未决赔款的状态空间模型  20-23
  3.3 分阶段分层贝叶斯综合模型  23-32
4 实证分析  32-51
  4.1 数据来源  32
  4.2 数据说明  32-33
  4.3 计算过程与结果分析  33-49
  4.4 状态空间模型与链梯法、B-F 法的比较  49-50
  4.5 状态空间模型与对数正态模型的比较  50-51
5 对状态空间模型的改进  51-62
  5.1 改进的模型  51-53
  5.2 改进模型的先验分布的确定  53-54
  5.3 改进模型后验分布公式的推导  54-62
6 结论  62-63
致谢  63-64
参考文献  64-67
附录  67-72

基于状态空间模型的赔款准备金的研究

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