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小世界网络上博弈模型的演化效应

作　者: 朱昌勇
导　师: 全宏俊
学　校: 华南理工大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 经济物理小世界网络少数者博弈演化
分类号: O225
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

金融系统是一个复杂系统。传统的经济学对金融市场中越来越多的现象无法给出合理的解释,这引起了不同科学研究者的关注。经济物理是用物理的概念和方法来解决经济金融问题。在经济物理中,少数者博弈模型是一个简单且实用的研究模型,它较为真实地模拟了金融市场参与者的心理、行为因素,且反映了许多社会与生态系统中对个体竞争有限资源的现象。实证研究发现,现实的经济金融系统中经纪人联系所形成的社会网络具有明显的小世界特性。本文将小世界网络与少数者博弈模型相结合,通过计算机仿真实验,研究经纪人在该网络下的演化效应。本文首先介绍了经济物理的研究进展及少数者博弈模型和相关的演化形式,继而引入小世界网络,并对其特性、网络理论和形成机制进行了说明。最后结合小世界网络对演化的少数者博弈模型做了一些研究。（1）我们把NW小世界网络架构在演化少数者博弈模型下,通过经纪人之间的局域信息传递,考察系统出现的新的演化特性。仿真实验结果表明,经纪人在这种网络下也出现自组织现象,且系统方差与奖罚比R的关系不是单调的,而是在中间的某个Rc值处达到最下。与WS小世界网络对比研究发现,在同样的重连概率PS下,NW网络的聚集系数相对较大,集团化程度较高。（2）给出了小世界网络下三方演化少数者博弈模型中经纪人修正策略的两种方法,而且计算了每一方经纪人的方差与奖罚比R的关系。通过对坐标p₁,p₂的取值区间进行划分,探讨了经纪人的策略（p₁,p₂）在二维平面上的分布情况,发现在引入模仿后经纪人自组织现象得到了加强。进一步发现,在奖罚比R小于零的情况下,d值的降低有利于系统表现。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-10
第一章绪论  10-13
第二章经济物理中争当少数者博弈模型研究概述  13-25
  2.1 基本的争当少数者博弈模型  13-19
    2.1.1 基本的争当少数者博弈模型概述  13-16
    2.1.2 争当少数者博弈模型中历史记忆相关性研究  16-17
    2.1.3 争当少数者博弈模型的理论分析  17-19
  2.2 演化的争当少数者博弈模型概述  19-21
  2.3 有多种选择的少数者博弈模型  21-24
  2.4 本章小结  24-25
第三章小世界网络概述  25-33
  3.1 网络的特征度量  25-27
  3.2 小世界网络结构理论发展  27-30
    3.2.1 规则网络  27
    3.2.2 随机网络  27-28
    3.2.3 小世界网络  28-30
  3.3 小世界效应的定量分析  30-31
    3.3.1 特征路径长度  30-31
    3.3.2 聚集系数  31
  3.4 小世界网络的形成机制  31-32
  3.5 本章小结  32-33
第四章小世界网络在博弈论中的应用  33-40
  4.1 经纪人在小世界网络上的演化特性  33-34
  4.2 小世界特性对于囚徒困境模型空间博弈的影响  34-36
  4.3 小世界网络对于雪堆博弈模型的空间博弈的影响  36-37
  4.4 小世界网络上的MG 模型演化特性  37-38
  4.5 小世界网络对公共物品博弈的影响  38-39
  4.6 本章小结  39-40
第五章演化少数者博弈在小世界网络上的信息传递效应  40-47
  5.1 模型介绍  40-42
  5.2 数值模拟与结果讨论  42-46
  5.3 本章小结  46-47
第六章小世界网络上的三方演化少数者博弈模型  47-54
  6.1 模型介绍  47-48
  6.2 数值模拟与结果讨论  48-53
  6.3 本章小结  53-54
结论  54-55
参考文献  55-59
攻读硕士学位期间取得的研究成果  59-60
致谢  60

小世界网络上博弈模型的演化效应

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