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迟滞非线性系统的动力学分析及其应用

作　者: 余建新
导　师: 方勃
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 三次非线性动力学隔振器迟滞
分类号: TB535.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 110次
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内容摘要

真实动力学系统几乎都受到各种各样的非线性因素的影响,比如机械系统中的间隙、迟滞干摩擦、材料粘弹性、弹塑性、构件大变形等。工程上常用线性系统理论来近似处理非线性系统,这样处理存在一定的误差。滞后非线性系统是工程中广泛存在的一类系统,当系统中存在粘弹性性构件或干摩擦元件,在周期外激励作用下,力滞后位移形成迟滞回线。随着新型材料的层出不穷,材料内阻尼引起的滞后环引起了各国专家和学者的极大兴趣。本文详细分析了振动控制,迟滞振动系统的发展现状和整星隔振平台新技术应用情况,对迟滞系统数学模型进行详细介绍,采用位移三次非线性和速度三次非线性来拟合迟滞曲线非线性部分。讨论了简谐激励下位移和速度三次非线性参数对系统响应的影响,得到增大位移非线性参数将增大系统响应峰值,增加响应共振频率;增大速度非线性参数将减小共振峰值,响应共振频率不变的结论。运用非线性振动的谐波平衡法推导多自由度隔振系统的频响方程,通过数值法得到迟滞系统频响曲线;用多尺度法分析系统的稳态周期解,并进行了数值仿真,分析不同参数下系统的响应特性。精细积分在求解常系数微分方程,具有精度高,结果稳定等优点,本文采用增维精细积分法给出迟滞系统精细积分格式,并对单自由度迟滞系统进行时程分析。利用迟滞特性研究粘弹性阻尼材料的减振性能,得到可通过提高阻尼非线性参数以降低结构振动的结论。结合隔振器参数进行两自由度迟滞系统精细时程分析,通过改变刚度和阻尼的非线性特性来偏移共振频率,降低共振峰值,为隔振系统设计提供理论参考。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-18
  1.1 课题背景  9-10
  1.2 相关领域的国内外发展现状  10-16
    1.2.1 振动控制的发展现状  10-11
    1.2.2 迟滞振动的发展现状  11-15
    1.2.3 新型隔振器在整星隔振平台应用现状  15-16
  1.3 本文研究主要内容  16-18
第2章迟滞振动系统动力学机理分析  18-30
  2.1 引言  18
  2.2 迟滞影响因素分析  18-21
    2.2.1 接触面摩擦产生迟滞  18
    2.2.2 内阻尼产生的滞迟  18-20
    2.2.3 粘弹性阻尼器的构造  20-21
  2.3 滞后非线性系统的数学模型  21-26
  2.4 简谐激励下迟滞振动系统响应分析  26-29
  2.5 本章小结  29-30
第3章迟滞系统动力学响应分析  30-43
  3.1 引言  30
  3.2 动力学建模及求解  30-33
    3.2.1 数值计算  32-33
  3.3 多尺度法分析稳态周期解  33-41
    3.3.1 考虑主共振的情况  36-38
    3.3.2 考虑超谐共振的情况  38-39
    3.3.3 考虑亚谐共振的情况  39
    3.3.4 同时考虑主共振和内共振的情况  39-41
  3.4 两种方法比较  41-42
  3.5 本章小结  42-43
第4章迟滞系统精细时程分析  43-49
  4.1 引言  43
  4.2 非齐次项精细时程积分公式及计算流程  43-44
  4.3 齐次项的精细时程积分公式  44-46
  4.4 增维精细积时程分法  46-47
  4.5 算例分析  47-48
  4.6 本章小结  48-49
第5章迟滞振动在整星隔振系统中的应用  49-61
  5.1 引言  49-50
  5.2 非线性系统试验分析方法介绍  50-51
  5.3 试验测试与数据处理研究  51-55
  5.4 整星隔振系统迟滞的主要来源  55
  5.5 数值仿真  55-59
  5.6 本章小结  59-61
结论  61-62
参考文献  62-65
攻读学位期间发表的学术论文  65-67
致谢  67

迟滞非线性系统的动力学分析及其应用

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