学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

无标度加权网络建模分析

作　者: 陈鹏辉
导　师: 陈庆华
学　校: 福建师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 复杂网络无标度网络加权网络随机权重演化模型强度分布权重分布度分布
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 61次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

复杂网络可以描述自然界和社会中的各种大规模系统。诸如万维网、因特网、国际机场网、细胞网、生态网、科学家合作网等等都可以用复杂网络来刻画。其中网络节点表示系统的元素,两点间的边表示元素间的相互关系。实证研究揭示了实际网络的显著特点,许多现实网络的度分布P（k）具有幂律分布,即P（k）～k^-r（对于大k）。这种网络常称为无标度网络,其度分布具有重尾部特征。为了揭示这类网络的演化机制,Barabasi与Albert提出了著名的BA模型,该模型发现了许多实际网络在演化过程中的重要机制:增长与择优连接。此后,人们提出了一系列的无标度网络演化模型,并对网络模型的性质作了更加深入的研究。复杂网络的演化模型备受关注。其中加权网络模型是一个重要的研究领域。所谓加权网络即对网络中每条边赋予一个权重值。因为在实际情形中,系统元素间的相互作用程度往往也有强弱之分,加权网络在这方面更贴近实际。例如;在科学协作网中,用两个作者之间合作的文章数来表示边的权重,反映作者间的合作程度;在国际机场网中,边的权重可以表示两个机场之间的客流量,反映机场间的往来程度。本文主要研究具有随机权重的加权网络,提出三个加权网络的演化模型,并加以理论分析:（1）提出—个权重演化的加权网络模型。每个时间间隔增加一个新点,按照依强度择优的原则,新点与系统中的m个旧点连接,同时产生m条新边。对每条新边赋予一个随机权重ω,具有分布密度ρ（ω）。同时在系统原有连线中,随机选择n条不同的边,对它们增加一个随机权重值△ω。研究表明,该模型生成的网络权重分布具有幂律尾部特征。（2）提出一个具有多重随机权重的加权网络模型。网络中边的权重取自三种不同的随机分布。首先,把网络节点分为A-type与B-type,每个时间间隔增加一个新点,新点以一定概率为A-type或B-type。同时产生m条新边择优连接系统中的旧点,并对新产生的连线赋予一个随机权重.A-type节点与B-type节点间的连线权重服从分布密度ρ₀（ω）（ω≥0）;A-type节点与A-type节点间的连线权重服从ρ₁（ω）（ω≥0）;B-type节点与B-type节点间的连线权重服从ρ₂（ω）（ω≥0）。由此演化的网络中边的权重来自三个不同的分布类型,分别取决于连线的节点间的不同类型.研究表明,该模型生成网络的权重分布与度分布都具有幂律尾部特征。（3）提出一个基于适应度的无标度加权网络模型。假设每个点都有一个适应度x,代表节点本身的能力水平。因各个个体能力不尽相同,考虑x是个随机变量,服从某种分布。那么两点间连线的权重可以取决于这两点的适应度,假设是关于适应度的函数。分析了网络的特性之后,证明网络的强度分布以及度分布都具有幂律尾部。

全文目录

中文摘要  2-4
Abstract  4-6
中文文摘  6-10
绪论  10-14
第1章引言  14-27
  1.1 复杂网络概述  14-16
  1.2 无标度加权网络  16-18
  1.3 统计特征量及其解析计算方法  18-26
  1.4 本文主要工作  26-27
第2章权重演化的无标度加权网络  27-37
  2.1 权重演化的加权网络模型  27-28
  2.2 权重分布  28-33
  2.3 度分布的学位论文">强度分布与度分布  33-36
  2.4 本章小结  36-37
第3章具有多种权重分布的无标度加权网络  37-42
  3.1 演化模型  37-38
  3.2 解析结果  38-41
  3.3 本章小结  41-42
第4章基于适应度的无标度加权网络  42-47
  4.1 演化模型  42-43
  4.2 解析结果  43-46
  4.3 本章小结  46-47
第5章总结与展望  47-49
  5.1 总结  47-48
  5.2 展望  48-49
参考文献  49-53
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  53-54
致谢  54-55
个人简历  55

无标度加权网络建模分析

内容摘要

全文目录

相似论文