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光纤陀螺的误差分析及建模研究

作　者: 汪鑑元
导　师: 邓正隆
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 光纤陀螺 Allan方差小波分析卡尔曼滤波
分类号: V241.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

光纤陀螺具有许多独特的优点,由此引起了世界上众多研究机构的重视。目前光纤陀螺已经广泛的应用于民用和军用战术武器的惯性系统中。各国的研究机构也在大力研制应用于航海、航天等领域中的高精度惯导级光纤陀螺。光纤陀螺是基于萨格奈克(Sagnac)效应的广义相对论性效应而制成的角速率传感器,它代表了惯性仪表与元件发展的一个新方向,与传统的机械陀螺相比,光纤陀螺采用全固态设计,结构简单,反映速度快,抗冲击能力强,动态范围宽。对它的随机误差进行数理统计分析,找出其统计特性规律,并用一定的方法对其进行补偿,对提高光纤陀螺的导航精度将产生重要意义。本文对于量化噪声、角度随机游走、零偏稳定性、速率随机游走、速率斜坡等5种主要的噪声源,通过运用Allan方差法便可很容易地辨识出影响光纤陀螺性能的各种因素,为有针对性的采取抑制噪声措施和采用各种滤波算法提供一定的参考依据;在仿真分析中,通过对比不同小波基、不同消失矩、不同分解层数、不同阈值处理方法等情况下陀螺信号的小波去噪效果,设计了合适的滤波方案,从抑制光纤陀螺随机噪声的角度出发,利用小波分析法对光纤陀螺的输出进行滤波处理,验证了滤波效果;用数学建模的理论对光纤陀螺的输出进行ARMA数学建模,对建模以后的输出进行卡尔曼滤波,实现对随机误差的补偿,并且取得比较好的补偿效果。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-15
  1.1 光纤陀螺的发展及展望  9-12
  1.2 光纤陀螺的主要用途  12
  1.3 光纤陀螺去噪理论现状  12-13
  1.4 本课题意义  13-14
  1.5 论文的主要研究内容  14-15
第2章光纤陀螺的原理及性能指标  15-22
  2.1 光纤陀螺的工作原理  15-18
  2.2 光纤陀螺的特点  18-19
  2.3 光纤陀螺的性能指标  19-21
    2.3.1 标度因数  19
    2.3.2 零偏与零偏稳定性  19-20
    2.3.3 随机游走系数  20
    2.3.4 阈值与分辨率  20
    2.3.5 最大输入角速率  20
    2.3.6 预热时间  20
    2.3.7 其它  20-21
  2.4 本章小结  21-22
第3章光纤陀螺的随机误差分析  22-37
  3.1 Allan 方差法的基本原理  22-24
  3.2 光纤陀螺的随机误差分析  24-27
    3.2.1 角度随机游走(Angle Random Walk)  24-25
    3.2.2 零偏不稳定性(Bias Instability)  25-26
    3.2.3 速率随机游走(Rate Random Walk)  26
    3.2.4 速率斜坡(Rate Ramp)  26
    3.2.5 量化噪声(Quantization Noise)  26-27
  3.3 Allan 方差估计的可信度  27-28
  3.4 用Allan 方差法分析光纤陀螺的随机误差  28-36
  3.5 本章小结  36-37
第4章光纤陀螺输出数据的小波滤波  37-52
  4.1 小波分析与傅立叶变换的比较  37-38
  4.2 快速小波算法-Mallat 算法  38-40
  4.3 光纤陀螺输出数据的小波滤波  40-48
    4.3.1 选取小波基  40-42
    4.3.2 选取小波滤波分解层数  42-44
    4.3.3 选取小波滤波阈值处理方法  44-48
  4.4 用Allan 方差法分析滤波后的误差  48-51
  4.5 本章小结  51-52
第5章随机误差的ARMA 建模及卡尔曼滤波  52-72
  5.1 时间序列分析法的ARMA 模型  52-55
    5.1.1 AR(n)模型  53-54
    5.1.2 ARMA(n,m)模型的建模步骤  54-55
    5.1.3 ARMA(n,m)模型的适用性检验  55
  5.2 基于ARMA 模型的光纤陀螺随机误差建模  55-63
    5.2.1 输出数据的检验  55-60
    5.2.2 输出数据预处理  60-62
    5.2.3 建模结果  62-63
  5.3 光纤陀螺输出的卡尔曼滤波研究  63-67
    5.3.1 随机误差建模  63-64
    5.3.2 卡尔曼滤波实现  64-67
  5.4 用Allan 方差法分析滤波后的误差  67-71
  5.5 本章小结  71-72
结论  72-73
附录  73-75
参考文献  75-79
致谢  79

光纤陀螺的误差分析及建模研究

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