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奈特不确定下考虑红利、通涨和机制转换的最优消费投资研究

作　者: 潘磊
导　师: 费为银
学　校: 安徽工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 奈特不确定性通胀投资组合选择红利机制转换蒙特·卡洛Malliavin导数方法
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要

本文是基于Merton等众多金融研究者研究的基础上,对某些结论进行完善和推广.着重分析了在奈特不确定性环境下,股票的预期回报率服从Markov链的跨期消费和资产选择问题.具体内容分为以下三个部分：基于国内对外考虑机制转换和奈特不确定性时的最优投资组合理论研究现状,本文首先对由风险资产预期回报构成的不可观测状态下的隐马尔可夫状态转换模型做出了刻画,使人们对感性的“不可观测状态”的实际金融市场到其精确的数学模型表达有一个清晰的认识.其次在连续时间风险模型下,假设具有递归多先验效用的投资者拥有一个不可观测的投资机会的先验集,借助Malliavin导数和随机积分方程求解投资者最优消费和投资策略的显式表达式.通过数值模拟分析时,发现不完备信息下的连续Bayes修正产生了能够削减跨期对冲需求的含糊对冲需求,含糊厌恶增大了最优投资组合策略中对冲需求的重要性.再次讨论了当市场上出现通胀因素和红利因素,上述最优投资组合结论将会发生何种变化,并对通胀因素和红利因素进行具体的量化,定量的研究不同大小的通胀和红利对最优投资组合的影响.最后为了更好说明本文的实用性,利用蒙特·卡罗Malliavin导数模拟计算法分别说明了考虑含糊情形下最优股票需求和跨期对冲需求的变化趋势,且考虑在股票是否考虑通胀和支付红利的情况下对投资的影响.通过对模型的扩展,使得结论更加符合经济实际.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章前言  9-16
  1.1 研究背景及意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-15
  1.3 论文的结构  15-16
第二章市场模型  16-21
  2.1 不可观察状态下隐马可夫模型  16-18
    2.1.1 投资机会集  16-18
  2.2 含糊性和递归多先验效用  18-21
    2.2.1 备选模型与参考模型  18-19
    2.2.2 备选模型集下的扭曲分布  19-21
第三章考虑红利支付的最优消费和投资组合  21-25
  3.1 考虑红利支付情形的经济学前提  21-22
    3.1.1 有效条件市场风险价格  21
    3.1.2 鞅测度变换  21-22
  3.2 考虑红利支付情形下最优投资问题的解  22-23
  3.3 考虑红利支付情形解的经济学意义  23-25
第四章考虑通胀情形的最优消费和投资组合  25-30
  4.1 考虑通胀情形的模型构建  25-27
    4.1.1 对数篮子价格与财富过程  25
    4.1.2 备选模型集与鞅测度变换  25-27
  4.2 考虑考虑通胀情形的经济学前提  27
  4.3 考虑通胀情形下问题的求解  27-28
  4.4 考虑通胀情形解的经济学意义  28-30
第五章数值模拟和比较  30-39
第六章结论与展望  39-41
参考文献  41-45
附录A 定理1的证明  45-49
硕士期间发表的论文  49-50
致谢  50

奈特不确定下考虑红利、通涨和机制转换的最优消费投资研究

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