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分数阶控制器在五自由度气浮台仿真系统中的应用研究

作　者: 王晓军
导　师: 严质彬; 宋申民
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 分数阶PID 模糊控制五自由度气浮台模糊分数阶PID
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

分数阶微积分理论在控制领域的应用是一个比较新的也是比较热门的课题，特别是分数阶控制器的出现更是控制领域里的一个重要的进步。本文以分数阶微积分理论为理论基础，介绍了其三种定义方式及其相应的拉普拉斯变化，阐述了分数阶微积分的性质，分析了分数阶微分算子的频域性质，介绍了分数阶微分算子的几种离散方法。引入了一种基于系统开环传递函数的Nyquist稳定判据，且通过举例仿真验证了判据的可靠性。并着重研究了分数阶PI~λ D~μ控制器的重要性质，从频域里分析了这种分数阶控制器的特点，封装了这种控制器的Simulink仿真模块，说明了分数阶PI~λ D~μ控制器与传统PID控制器的不同，还分别仿真分析了分数阶PI~λ D~μ控制器五个参数Kp, Ki, Kd,,对系统影响。比较了整数阶被控对象与分数阶被控对象下分数阶PI~λ D~μ控制器与传统PID控制器的不同的控制性能，尤其是在被控对象为分数阶模型时，分数阶PI~λ D~μ控制器具有传统PID控制器无法比拟的控制性能。本为将分数阶PI~λ D~μ控制器与模糊控制理论的相关知识相结合，提出了一种新型的控制器——自适应模糊分数阶PID控制器。本为详细的给出了这种控制器的控制结构，建立了Simulink仿真模块。通过仿真比较，得到其控性能优于传统的PID控制器以及分数阶PI~λ D~μ控制器。并将这种新型控制器应用到五自由度气浮台仿真控制系统中，满足了气浮台的各项性能指标，展现了出色的控制效果。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-16
  1.1 课题背景及研究的目的和意义  9
  1.2 气浮台仿真系统国内外的发展概况  9-10
  1.3 分数阶微积分理论及分数阶控制器的发展概况  10-14
    1.3.1 分数阶微积分理论的发展  10-12
    1.3.2 分数阶控制器的发展  12-14
  1.4 本文的主要研究内容  14-16
第2章分数阶微积分理论与分数阶控制系统  16-35
  2.1 引言  16-17
  2.2 分数阶微积分理论  17-21
    2.2.1 分数阶微积分定义  17-20
    2.2.2 分数阶微积分性质  20-21
    2.2.3 分数阶微积分的 Laplace 变换  21
  2.3 分数阶控制系统  21-25
    2.3.1 分数阶控制系统的传递函数表示  22-24
    2.3.2 分数阶控制系统的状态空间描述  24-25
  2.4 分数阶控制系统的稳定性分析  25-29
    2.4.1 同元次分数系统的稳定性分析  25-27
    2.4.2 分数阶控制系统稳定性判据  27-29
  2.5 分数阶微分算子 s~α 的离散化方法  29-34
    2.5.1 分数阶微分算子 s~α 的频域性质  30-31
    2.5.2 分数阶微分算子的直接离散法  31-32
    2.5.3 分数阶微分算子的间接离散法  32-34
  2.6 本章小结  34-35
第3章分数阶PI~ λ D ~μ控制器  35-53
  3.1 引言  35
  3.2 分数阶PI~ λ D ~μ控制器内部结构及频域分析  35-38
    3.2.1 分数阶PI~ λ D~μ控制器的结构  35-36
    3.2.2 分数阶PI~ λ D~μ控制器的频域分析  36-38
  3.3 分数阶PI~ λ D~μ控制器参数整定方法  38-42
    3.3.1 幅值裕量与相位裕量参数整定方法  38-42
  3.4 分数阶PI~ λ D~μ控制器与传统 PID 控制器仿真比较分析  42-46
    3.4.1 分数阶被控对象的仿真比较分析  42-45
    3.4.2 整数阶被控对象的仿真比较分析  45-46
  3.5 分数阶PI~ λ D~ ~μ控制器各参数变化对系统性能影响  46-52
    3.5.1 λ变化时对控制统系性能的影响  46-48
    3.5.2 μ变化时对控制系统性能的影响  48-50
    3.5.3 K_p变化时对控制系统性能的影响  50-51
    3.5.4 K_i变化时对控制系统性能的影响  51
    3.5.5 K_d变化时对控制系统性能的影响  51-52
  3.6 本章小结  52-53
第4章自适应模糊分数阶 PID 控制器  53-62
  4.1 引言  53-54
  4.2 自适应模糊分数阶 PID 控制器的设计  54-59
    4.2.1 自适应模糊分数阶 PID 控制器的结构  54-55
    4.2.2 各变量隶属度函数的确定  55-57
    4.2.3 模糊规则表的制定  57-59
  4.3 自适应模糊分数阶 PID 控制器仿真  59-61
    4.3.1 自适应模糊分数阶 PID 控制器仿真框图  59-61
  4.4 本章总结  61-62
第5章五自由度气浮台数学建模及仿真  62-73
  5.1 引言  62
  5.2 五自由度气浮台数学建模  62-66
    5.2.1 坐标系的定义  62
    5.2.2 五自由度气浮台运动学方程  62-63
    5.2.3 四元数描述的气浮台姿态运动学方程  63-64
    5.2.4 五自由度气浮台动力学方程  64-65
    5.2.5 气浮台运动状态描述方程  65-66
  5.3 五自由度气浮台 Simulink 仿真框图的建立  66-68
  5.4 五自由度气浮台在不同控制器作用下的仿真结果对比分析  68-72
  5.5 本章小结  72-73
结论  73-74
参考文献  74-79
致谢  79

分数阶控制器在五自由度气浮台仿真系统中的应用研究

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