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基于分块矩阵求导的Bézier曲线降阶方法

作　者: 杨艳
导　师: 伍渝江
学　校: 兰州大学
专　业: 计算数学
关键词: Bezier曲线 降阶 分块矩阵求导 中点分割
分类号: TP391.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要


Bezier曲线的降阶逼近有着实际应用价值,但是逼近程度受端点约束条件的影响。首先简单介绍了Bezier曲线的定义和性质,以及Bezier曲线降阶逼近的概念与意义。然后对降阶逼近中的三种著名方法做了详细分析和实验对比。接着提出了基于分块矩阵求导的降阶逼近方法,这种方法能够产生降多阶,且满足端点约束条件的显式表达式。最后将中点分割法与分块矩阵求导的降阶方法结合,应用到数值实验中,验证了该算法的优越性。

全文目录


中文摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章 绪论  7-11
  1.1 曲线曲面造型概述  7-9
    1.1.1 Bezier方法的提出  7-9
    1.1.2 Bezier方法后的发展  9
  1.2 本文研究的问题及主要工作  9-11
第二章 Bezier曲线降阶逼近基本知识介绍  11-27
  2.1 Bernstein基函数及其性质  11-14
  2.2 Bezier曲线的定义及性质  14-18
    2.2.1 Bezier曲线的定义  14-15
    2.2.2 Bezier曲线的基本性质  15-18
  2.3 Bezier曲线降阶逼近的定义  18-20
  2.4 Bezier曲线降阶逼近的主要几何方法  20-27
    2.4.1 基于升阶反过程的递推方法  20-23
    2.4.2 基于广义逆矩阵的方法  23-24
    2.4.3 基于扰动约束控制顶点的方法  24-27
第三章 基于分块矩阵求导的Bezier曲线降阶逼近  27-36
  3.1 不保端点插值的降多阶逼近  27-29
  3.2 保端点插值的降多阶逼近  29-33
  3.3 基于中点分割的分段逼近  33
  3.4 数值实验  33-36
第四章 结论  36-37
参考文献  37-39
在学期间的研究成果  39-40
致谢  40

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 机器辅助技术
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