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图像去噪的自适应校正方法

作　者: 邵倩倩
导　师: 白敏茹
学　校: 湖南大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像去噪交替方向法 TV模型 Thresholding方法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 15次
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内容摘要

图像复原是图像处理中非常重要又富于挑战的课题。图像去噪是图像复原的重要内容，去噪结果的好坏直接影响着整个图像复原，因此研宄具有重要意义。现阶段应用最为广泛的图像去噪模型是由Rudin、Osher和Fatemi提出的全变分模型，该模型实质上就是通过&范数去逼近原问题。本论文主要研宄图像去噪的自适应图像复原方法。在全变分&模型的基础之上，应用Zou提出的自适应Zawo思想，对&模型进行了校正。我们的具体做法是在全变分々模型中增添一个线性项对其进行的校正，该线性项的作用是将结果中原本应该为零却接近零的那些值化成零，这样校正后的结果就更加逼近真实值。在具体计算中，我们采取两阶段方法：第一阶段，我们对全变分A模型求解，获得一个近似解；第二阶段，将该近似解作为初始解，对校正后的模型进行求解，获得最终解。对于模型的求解算法，我们采用交替迭代法，并证明了算法的收敛性。数值结果显示，在相同精度、相同模糊度下，我们提出的方法所得结果的信噪比较原模型有显著的提高。全文共分五个章节：第一章主要介绍图像去噪的研宄背景、发展历史和进展情况，同时简要介绍了本文的主要工作。第二章介绍了全变分模型及相关知识，以及交替迭代方法；第三章首先介绍经典图像去噪模型，然后针对&模型的不足，提出校正的自适应7T模型；第四章提出求解自适应7T模型的交替迭代方向法，并证明了所提出方法的收敛性；第五章给出了相关的数值试验。试验结果表明所提出的校正自适应7T模型比校正前的模型静噪比有显著的提高。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章绪论  8-12
  1.1 图像去噪问题的研究背景  8
  1.2 图像去噪方法的发展现状  8-11
  1.3 选题意义  11
  1.4 本文的主要工作  11-12
第二章预备知识  12-20
  2.1 全变分模型  12-13
  2.2 THRESHHOLDING方法  13-15
  2.3 交替方向法  15-19
  2.4 本章小结  19-20
第三章图像去噪自适应模型  20-23
  3.1 经典图像去噪模型  20-21
  3.2 自适应模型  21-22
  3.3 本章小结  22-23
第四章图像去噪自适应模型的算法和收敛性  23-31
  4.1 经典模型的具体求解过程  23-25
  4.2 自适应去噪模型的算法  25-26
  4.3 收敛性结果  26-30
  4.4 本章小结  30-31
第五章数据试验  31-37
  5.1 数值试验  31-36
  5.2 本章小结  36-37
结论  37-39
参考文献  39-43
致谢  43

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