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基于蚁群算法的寻源导热反问题研究

作　者: 黄少君
导　师: 卢玫
学　校: 上海理工大学
专　业: 工程热物理
关键词: 导热反问题寻源蚁群算法热源位置测点信息
分类号: TK124
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

导热反问题在工程领域中有着广泛的应用，如工业设备的局部热故障、石油化工的化学反应的吸热放热现象、高温设备炉壁破损现象及人体生理局部紊乱病变等等，均无法用直接测量的方法获得其所需的内部信息，而这些问题都可以抽象为一个含有内热源的导热问题，通过反演的方法可以获得这些信息。由于反问题具有不适定性、非线性、计算量大等特点，求解比较困难，因此，对寻源导热反问题的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。本文采用蚁群算法来反演导热问题中的热源位置。本文首先对蚁群系统进行了改进，提出了优化排序机制与初始蚂蚁均匀分布机制，建立了收敛速度更为快速及搜索解更为准确的蚁群系统模型，在此基础上建立了基于改进后蚁群系统的寻源热传导反问题的计算方法与数值计算模型，同时用C语言编制了计算程序，并用实例计算验证模型的可靠性与准确性。本文研究了蚁群算法中各蚁群参数对导热反问题计算结果的影响，为基于蚁群算法的寻源热传导反问题的蚁群算法参数设置提供一个可靠的选择依据。并且计算研究了测点位置，测点个数，及测量误差等测量信息对反演热源位置准确度的影响。本文计算、研究结果表明：本文在蚁群系统的基础上提出的优化排序机制能够通过提高解元素之间的差异，使搜索更为快速地集中到最优解附近，加快了蚂蚁搜索收敛速度；本文提出的初始蚂蚁均匀分布机制，能够使蚁群在第一次全局循环后更为准确地反映了求解域内解的整体情况，从而更有效地指导蚂蚁之后的路径搜索。采用经本文改进后的蚁群系统进行反演计算，由于具有初始蚂蚁均匀分布机制，蚁群系统参数选择主要影响算法的收敛速度，对于算法搜索解的准确度影响较小。而测点信息（测点位置，测点个数及测量精度）的选取则对热传导反问题的反演解准确度的影响很大。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
第一章绪论  10-18
  1.1 课题背景及研究意义  10-11
  1.2 导热反问题的研究现状及发展动态  11-15
    1.2.1 应用研究  12-13
    1.2.2 反演方法研究  13-15
  1.3 蚁群算法的研究现状  15-16
  1.4 本文主要研究内容  16-18
第二章寻源导热反问题模型  18-37
  2.1 寻源导热反问题模型  18-24
    2.1.1 寻源导热反问题的数学模型  18-19
    2.1.2 寻源导热反问题的蚁群系统（ACS）算法模型  19-23
    2.1.3 寻源导热反问题的反演过程  23-24
  2.2 具有点热源的导热正问题求解  24-30
    2.2.1 数值求解过程  24-25
    2.2.2 具有点热源导热正问题数学模型  25-27
    2.2.3 方程离散  27-28
    2.2.4 数值方法正确性验证  28-30
  2.3 寻源导热反问题的反演结果  30-33
  2.4 改进蚁群算法  33-37
    2.4.1 蚁群算法的改进措施  33-34
    2.4.2 改进蚁群算法计算结果  34-37
第三章测量信息对反演识别的影响  37-46
  3.1 测量误差对反演识别的影响  37-39
  3.2 测点个数对反演识别的影响  39-42
  3.3 测点位置对反演识别的影响  42-44
  3.4 小结  44-46
第四章蚁群参数对反演结果的影响  46-60
  4.1 信息素浓度相对重要性的参数α  46-49
  4.2 能见度相对重要性的参数β  49-52
  4.3 全局循环时的信息素挥发系数ρ_(global)  52-54
  4.4 局部循环时的信息素挥发系数ρ_(part)  54-56
  4.5 决定利用先验知识与探索新路径之间的相对重要性参数 q_0  56-58
  4.6 小结  58-60
第五章结论与展望  60-62
  5.1 结论  60
  5.2 展望  60-62
参考文献  62-66
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果  66-67
致谢  67

基于蚁群算法的寻源导热反问题研究

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