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齿轮测量中心误差补偿技术的建模研究

作　者: 李斌
导　师: 郭敬滨
学　校: 天津大学
专　业: 仪器科学与技术
关键词: 渐开线齿轮测量误差补偿模型误差测量机构系统误差
分类号: TG86
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

误差补偿技术是有效改善仪器测量精度的一项重要的应用技术。本论文在前人的研究基础上，研究采用非实时误差补偿技术对JA100型齿轮测量中心进行误差补偿的误差模型建立与实际应用。本文主要的研究内容如下：概括分析并理解JA100型齿轮测量中心的机构系统误差项构成。在该型测量中心结构中建立各运动刚体的空间直角坐标系，基于刚体运动规律原理，利用坐标系的平移和旋转等数学方法，建立涵盖各机构系统误差项的空间误差模型。1.在深入理解该型测量中心测量渐开线圆柱齿轮的方法原理之后，通过分析测头在X、Y、Z轴方向的偏差△x、△y、△z分别对齿廓偏差测量、齿向偏差测量及齿距偏差测量的影响，确定机构系统误差项中影响测量精度的主要误差项。据此对空间误差模型进行有针对性地简化，得到满足提高单项测量精度的误差模型。2.通过双频激光干涉仪及其它测量仪器对机构系统误差进行测量，并将测量得到的误差数据作相应处理，作为最终误差补偿时的原始数据。为了计算得到任意位置下的空间误差，需对各机构系统误差的原始数据进行三次样条插值，建立系统误差与对应坐标值的函数关系。3.通过特定实验验证空间误差模型对误差补偿的正确性和有效性，验证实验包括单轴定位补偿效果验证，平面内直线定位补偿效果验证以及空间内直线定位补偿效果验证。通过对标准渐开线样板各项误差测量数据的补偿，验证简化模型在误差补偿中的可行性和有效性。本文最终得出的结论：1.基于刚体运动规律建立得到的误差补偿模型，对JA100型齿轮测量中心的测量结果进行非实时补偿是可行的、有效的。经误差补偿后，空间定位精度得到了显著地改善。2.通过简化后的单项误差模型对标准渐开线样板的测量结果进行补偿是可行的、有效的。渐开线样板的齿廓总偏差F_α由2.90μm改善至2.68μm，齿向总偏差F_β由4.4μm改善至1.5μm。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
第一章绪论  9-15
  1.1 研究课题的背景与意义  9-11
  1.2 国内外误差补偿技术的发展与现状  11-13
    1.2.1 误差补偿技术的发展概况  11-12
      1.2.1.1 硬件误差补偿与软件误差补偿  11
      1.2.1.2 实时补偿与非实时补偿  11-12
    1.2.2 齿轮测量中心的误差补偿技术现状  12-13
  1.3 本课题的研究内容  13-15
第二章基于 JA100 型齿轮测量中心的机构系统误差概况  15-18
  2.1 JA100型齿轮测量中心的基本概况  15-16
    2.1.1 主要技术参数  15-16
    2.1.2 测量功能  16
  2.2 JA100 型齿轮测量中心的机构系统误差  16-18
第三章基于 JA100 型齿轮测量中心的误差模型建立  18-29
  3.1 误差模型的理论基础  18-22
    3.1.1 坐标系的旋转变换  18-22
    3.1.2 误差项符号约定  22
  3.2 测量中心 XYZ 轴系的误差补偿模型建立  22-26
    3.2.1 建立误差模型的空间直角坐标系  22-24
    3.2.2 建立误差数学模型  24-26
  3.3 JA 100 型齿轮测量中心的整体误差补偿模型的建立  26-29
    3.3.1 基于转台系统的误差补偿模型  26-27
    3.3.2 基于上、下顶尖系统的误差补偿模型  27-29
第四章机构系统误差项分析及齿轮误差模型的简化  29-44
  4.1 影响圆柱直齿渐开线齿轮误差的机构系统误差项分析  29-41
    4.1.1 机构系统误差项对齿廓偏差的影响精度分析  29-34
      4.1.1.1 △x偏差对齿廓偏差测量的影响分析  30-31
      4.1.1.2 △y偏差对齿廓偏差测量的影响分析  31-33
      4.1.1.3 △z偏差对齿廓偏差测量的影响分析  33-34
    4.1.2 机构系统误差项对齿距偏差的影响精度分析  34-38
      4.1.2.1 △x 偏差对齿距偏差测量的影响分析  34-35
      4.1.2.2 △y偏差对齿距偏差测量的影响分析  35-37
      4.1.2.3 △z偏差对齿距偏差测量的影响分析  37-38
    4.1.3 机构系统误差项对齿向偏差的影响精度分析  38-41
      4.1.3.1 △x 偏差对齿向偏差测量的影响分析  38-39
      4.1.3.2 △y偏差对齿向偏差测量的影响分析  39-40
      4.1.3.3 △z偏差对齿向偏差测量的影响分析  40-41
  4.2 圆柱渐开线齿轮误差模型建立  41-43
    4.2.1 齿廓偏差模型  41-42
    4.2.2 齿距偏差模型  42
    4.2.3 齿向偏差模型  42-43
  4.3 机构系统误差项分析的应用价值  43-44
第五章误差测量和数据处理  44-58
  5.1 齿轮测量中心的机构系统误差项测量  44-52
    5.1.1 定位误差的测量  44-45
    5.1.2 角运动误差的测量  45-48
    5.1.3 直线度运动误差测量  48-49
    5.1.4 垂直度误差测量  49-52
  5.2 双轴光管在导轨加工及装配中的应用  52-54
    5.2.1 双轴自准直光管的测量原理  53
    5.2.2 双轴自准直光管的使用方法  53-54
    5.2.3 双轴自准直光管的测量效果  54
  5.3 机构系统误差数据的数学插值处理  54-58
    5.3.1 多项式插值处理  55
    5.3.2 分段多项式插值处理  55
    5.3.3 三次样条插值处理  55-56
    5.3.4 插值逼近效果对比  56-58
第六章大跨距、小行程导轨系统中导轨直线度的测量方法研究  58-65
  6.1 大跨距、小步距法测量导轨直线度的理论分析  58-60
    6.1.1 角运动误差与导轨直线度的关系  58-59
    6.1.2 直线度运动误差与导轨直线度的关系  59-60
    6.1.3 直线度运动误差与角运动误差的关系  60
  6.2 大跨距、小步距法测量导轨直线度的实例说明  60-64
    6.2.1 最大行程x_(max) 大于跨距长度 d  61-63
    6.2.2 最大行程x_(max) 小于跨距长度 d  63-64
  6.3 大跨距、小步距法的意义与价值  64-65
第七章基于 JA100 型齿轮测量中心的误差补偿效果验证  65-81
  7.1 基于误差补偿模型的单轴误差补偿效果验证  65-69
    7.1.1 X 单轴运动模式下的误差补偿效果验证  65-67
    7.1.2 Y 单轴运动模式下的误差补偿效果验证  67-68
    7.1.3 Z 单轴运动模式下的误差补偿效果验证  68-69
  7.2 基于误差补偿模型的平面及空间定位误差补偿效果验证  69-74
    7.2.1 基于 X 、Y 两轴联动测量线误差补偿效果验证  69-71
    7.2.2 基于 X 、Y 、Z 三轴联动测量线误差补偿效果验证  71-74
  7.3 基于齿轮误差项测量的误差补偿验证  74-81
    7.3.1 基于误差补偿模型的齿廓偏差补偿效果验证  74-77
    7.3.2 基于误差补偿模型的齿向偏差补偿效果验证  77-81
第八章工作总结与展望  81-83
  8.1 工作总结  81-82
  8.2 展望  82-83
参考文献  83-87
发表论文和参加科研情况说明  87-88
附录 1 X 轴运动部件的 6 项机构系统误差测量数据  88-89
附录 2 Y 轴运动部件的 6 项机构系统误差测量数据  89-90
附录 3 Z 轴运动部件的 5 项机构系统误差测量数据  90-91
致谢  91

齿轮测量中心误差补偿技术的建模研究

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