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梯度功能材料的多尺度建模

作　者: 肖淳
导　师: 岳兴业
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 信息与计算科学
关键词: 多尺度建模热弹性梯度功能材料异质多尺度法均匀化
分类号: TB34
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

梯度功能材料具有许多实际应用,比如航天飞行器的外壳,既要求其耐高温的特性,又要求其具有高强度。本文研究的是梯度功能材料的多尺度建模问题。为了得到多尺度问题解的宏观性质,很多多尺度方法需要在一系列局部区域上求解微观问题。局部问题上人工边界条件的添加会与原始问题的微结构产生一个错位,从而产生模型误差。在本文中,我们用异质多尺度法(HMM)对系数剧烈震荡的热弹性方程进行宏观建模,并估计模型误差。在第一章中,我们介绍一下梯度功能材料的背景。第二章中我们给出热弹性基本方程,并推导其均匀化方程。第三章我们给出多尺度建模的过程。第四章是本文的重点,我们对建立的模型做出误差估计。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章背景  5-7
  1.1 FGM概念的提出  5
  1.2 FGM的特性  5-6
  1.3 FGM的应用  6
  1.4 FGM的设计  6-7
第二章热弹性基本方程与均匀化理论  7-13
  2.1 热弹性基本方程  7-8
  2.2 热弹性方程的均匀化  8-12
    2.2.1 宏观运动平衡方程  9-10
    2.2.2 宏观热传导方程  10-11
    2.2.3 宏观本构方程  11-12
  2.3 本章小结  12-13
第三章多尺度建模  13-17
  3.1 多尺度建模  14-16
  3.2 本章小结  16-17
第四章误差估计  17-28
  4.1 误差分析  17-21
  4.2 模型系数误差估计  21-27
  4.3 本章小结  27-28
参考文献  28-30
致谢  30

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