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演化网络上的病毒建模与分析

作　者: 唐海强
导　师: 杨春霞
学　校: 南京信息工程大学
专　业: 系统理论
关键词: 复杂网络局域世界幂律分布聚类系数病毒传播
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

近年来,复杂网络已成为国内外学术界研究的一个新热点,它在社会、工程技术、医药、政治、经济、管理、互联网等领域都有着广泛的应用,它的发展引起了来自不同研究领域学者的广泛关注。任何复杂系统都可以抽象成为由相互作用的个体组成的网络。因为真实系统的复杂性,所以如何建立更符合现实系统的演化网络以及理解网络结构与动力学之间的关系已成为复杂网络研究的核心问题。本文应用复杂网络和动力学的知识,对网络的生成机制和网络上的病毒传播过程进行研究。首先,基于传统的BBV加权网络模型,引入了局域世界选择机制和三角连接机制,建立了三种改进的加权网络模型,着重对考虑上述两种机制的加权网络模型(GBBVIII)进行理论分析和仿真分析。通过仿真分析发现：GBBVIII模型的度分布、节点强度分布和边权分布都服从幂律分布,且与理论推导一致,这些性质和BBV模型一样符合大量网络的特性,但考虑这两种机制的GBBVIII模型比BBV模型应该更符合现实网络；BBV模型和GBBVIII模型的度和节点强度都具有线性关系,但是GBBVIII模型通过调节新加入的两种机制,使得节点的强度比节点的度增加的速度更快一些,使其更加符合现实生活中的网络,如铁路网络；在调节聚类系数方面,GBBVIII模型比BBV模型更加地完善和高效。同时在GBBVIII模型上研究了病毒的传播过程,主要从感染节点的平均强度、初始感染节点的选择、局域世界规模和免疫机制四个方面考察了该模型上的病毒传播特征。其次,大部分的病毒传播模型都是建立在具有一种特性的网络如均匀网络上,且大多数以静态网络为基础进行研究的,并未考虑现实网络中的节点在不断的生长和消亡、网络同时具有小世界和无标度特性、网络中的节点具有自适应性(反馈机制)以及网络病毒层出不穷,由染病计算机恢复而来的免疫计算机不可能终身具有免疫力等。综合考虑上述四种情况,本文建立了动态自适应网络,然后在此网络上建立了病毒传播模型。研究节点的加入速度、自适应程度(反馈机制)和聚类系数对病毒传播的影响。仿真结果表明：(1)动态自适应网络的聚集系数在一个较高范围内波动时,病毒扩散较快且波及范围更广；(2)网络节点加入速度越快,病毒传播也越快,免疫时间也越提前。因此,对于互联网络的管理人员来说,由于节点退出速度的不确定性,控制其速度不容易,但我们可以控制每天新加入互联网的计算机数目来控制病毒的传播,这为互联网的健康发展提供了一个新思路；(3)在动态网络上,自适应性(反馈机制)是一种有效控制病毒传播的机制。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
第一章绪论  9-17
  1.1 研究背景与意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-14
    1.2.1 国外研究现状  10-12
    1.2.2 国内研究现状  12-14
  1.3 本文主要工作及安排  14-17
    1.3.1 本文的主要工作  14-15
    1.3.2 文章的内容安排  15-17
第二章复杂网络的基本概念及网络模型简介  17-26
  2.1 复杂网络的基本概念  17-19
    2.1.1 度和度分布  17-18
    2.1.2 网络平均距离  18-19
    2.1.3 聚类系数  19
  2.2 复杂网络基本模型及其特性  19-25
    2.2.1 小世界网络模型  20-21
    2.2.2 无标度网络模型  21-23
    2.2.3 加权网络模型  23-25
  2.3 本章小结  25-26
第三章复杂网络上病毒模型及其传播特性  26-32
  3.1 经典传播模型简介  26-28
    3.1.1 SI模型  26-27
    3.1.2 SIS模型  27
    3.1.3 SIR模型  27-28
  3.2 小世界网络的病毒传播特性  28-29
  3.3 无标度网络的病毒传播特性  29-31
  3.4 本章小结  31-32
第四章改进的加权网络模型建立及其病毒传播分析  32-55
  4.1 引言  32-33
  4.2 三种改进的加权网络模型  33-37
    4.2.1 考虑三角连接机制的加权网络模型(GBBⅥ)  33-35
    4.2.2 考虑局域世界选择机制的加权网络模型(GBBⅦ)  35-36
    4.2.3 同时考虑两种机制的加权网络模型(GBBⅧ)  36-37
  4.3 考虑两种机制的加权网络模型的理论分析  37-40
  4.4 实验仿真与分析  40-48
  4.5 改进加权网络(GBBⅧ)上的病毒传播分析  48-53
    4.5.1 病毒传播模型建立  48-49
    4.5.2 加权网络感染节点的平均强度变化  49-50
    4.5.3 初始感染节点选择的比较  50
    4.5.4 局域世界规模对病毒传播的影响  50-52
    4.5.5 加权网络上的病毒免疫过程的比较  52-53
  4.6 本章小结  53-55
第五章动态自适应网络上的病毒建模与分析  55-64
  5.1 引言  55-56
  5.2 初始网络的建立  56-57
  5.3 病毒传播模型的建立  57-60
  5.4 实验仿真与分析  60-63
    5.4.1 动态自适应网络聚类系数的影响  60
    5.4.2 节点加入网络速度的影响  60-62
    5.4.3 节点自适应度的影响  62-63
  5.5 本章小结  63-64
第六章总结与展望  64-67
  6.1 本文工作总结  64-65
  6.2 展望  65-67
参考文献  67-71
作者简介  71-72
致谢  72

演化网络上的病毒建模与分析

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