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二型模糊值黎曼积分的计算及有序加权几何均值算子的序结构

作　者: 李楠
导　师: 樊太和
学　校: 浙江理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 模糊值黎曼积分 endograph度量 Monte Carlo方法有序加权几何均值算子并不可约元
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文首先研究形如的二型模糊值黎曼积分。讨论此种类型模糊值积分的近似计算问题。然后,讨论有序加权几何均值(OWG)算子的比较问题。本文共分为以下部分。首先是绪论。主要是针对论文写作的目的和意义、国内外的研究现状、论文所需的预备知识以及论文主要解决的问题四个方面展开。其次,讨论模糊值黎曼积分及数值计算问题。主要研究形如的二型模糊值黎曼积分。我们利用Monte Carlo方法近似计算α-截集,并且基于模糊数的endograph度量给出积分通过有限个截集进行近似逼近的方法。然后,讨论有序加权几何均值(OWG)算子的序结构。这章讨论有序加权几何均值(OWG)算子的比较问题。证明了按照权重向量的序关系OWG算子集合构成一个完备格。在此基础上,给出了权重向量中的并不可约元的结构,并给出了用并不可约元表示权重向量集合里的所有元素的方法。最后是总结及进一步工作展望。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-13
  1.1 目的、意义及国内外研究现状  7-9
    1.1.1 关于模糊值黎曼积分  7-8
    1.1.2 关于有序加权均值算子  8-9
  1.2 预备知识  9-12
  1.3 论文解决的问题  12-13
第二章二型模糊值黎曼积分及数值计算  13-26
  2.1 二型模糊值黎曼积分  13-17
  2.2 二型模糊值黎曼积分的数值计算  17-24
    2.2.1 二型模糊值黎曼积分基于endograph 度量的近似逼近  17-24
  2.3 二型模糊值黎曼积分与一型模糊值黎曼积分的区别  24-26
    2.3.1 计算公式  24
    2.3.2 关于截集上函数值问题  24-25
    2.3.3 关于积分上、下限  25-26
第三章有序加权几何均值（OWG）算子的序结构  26-34
  3.1 OWG 算子及一些性质  26-30
  3.2 关于OWG 算子的orness  30-32
  3.3 OWG 算子的格论性质  32-34
第四章总结及进一步工作展望  34-35
参考文献  35-39
致谢  39-40
攻读学位期间的研究成果  40

二型模糊值黎曼积分的计算及有序加权几何均值算子的序结构

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