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四舍五入数据对统计推断的影响分析

作　者: 唐美燕
导　师: 张军舰
学　校: 广西师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 四舍五入数据矩估计分布函数估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 35次
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内容摘要

当进行统计推断时,我们常常把已知数据当成真实数据进行传统的统计推断。但因为测量工具的精度、记录数据的精度、存贮数据介质的精度,还有选取单位的不同等因素,使得已知数据往往是舍入数据。在众多舍入数据中,四舍五入数据具有普遍性及较好的合理性。当用具有四舍五入舍入误差的数据进行传统的统计推断时,舍入误差就有可能传递到估计中,从而影响估计的优良性,对假设检验的效果也可能产生较大的影响。矩估计是参数估计中比较重要的估计方法,分布函数估计是非参数估计的基础,研究四舍五入数据对矩估计及分布函数估计的影响是很必要的。论文首先比较详细地讨论了随机变量的四舍五入数据取有限个值和无穷多个值的情况下,四舍五入变量与原始变量矩之间的关系。通过研究发现四舍五入变量的矩与原始变量的矩之间存在一定的函数关系,通过模拟研究发现四舍五入数据的矩估计在很多情况下已经不满足相合性,这说明四舍五入数据对矩估计影响是非常严重。基于四舍五入数据对矩估计的影响,本文给出了四舍五入数据矩估计具有无偏性、相合性的条件。通过对四舍五入数据对分布函数估计影响的探讨,发现四舍五入数据构造的经验分布函数已经不具有无偏性、一致渐近无偏性以及相合性。本文对四舍五入数据构造的经验分布函数调整成为以下形式：从而使Gn*(x)是总体分布函数的逐点渐近无偏估计。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-11
  1.1 舍入数据的普遍性及影响  7-8
  1.2 关于舍入数据统计推断的一些结论与研究方向  8-9
  1.3 本文主要研究内容及创新之点  9-11
第二章四舍五入数据对矩估计的影响  11-22
  2.1 舍入数据取值有限情况  11-13
  2.2 舍入数据取值无限情况  13-17
  2.3 舍入数据均值为理论期望的无偏估计的条件  17-20
  2.4 舍入数据均值为理论期望的相合估计的条件  20-22
第三章四舍五入数据对分布函数估计的影响  22-28
  3.1 四舍五入数据对经验分布函数的影响  22-26
  3.2 经验分布函数的调整  26-28
第四章进一步研究的问题  28-29
参考文献  29-31
读硕期间发表的论文目录  31-32
致谢  32-33

四舍五入数据对统计推断的影响分析

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