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BP神经网络构建与优化的研究及其在医学统计中的应用

作　者: 邓伟
导　师: 金丕焕；曹素华
学　校: 复旦大学
专　业: 流行病与卫生统计学
关键词: 人工神经网络 BP神经网络网络构造网络优化隐单元熵修剪算法最优大脑破坏法 logistic回归预后生存资料 ROC曲线下面积
分类号: R195
类　型: 博士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

人工神经网络是一门新兴的边缘学科，与传统医学统计方法相比，人工神经网络不需要精确的数学模型，没有任何对变量的假设(如正态性、独立性等)要求，因此可以弥补传统统计方法的不足，解决一些用传统统计方法不能解决的问题。人工神经网络的应用已经逐渐进入医学领域。对医学工作者而言，如何构建网络模型，使之具有较好的推广能力，解决实际问题是他们所关心的重点。本文针对在医学领域应用最广的BP神经网络展开研究，介绍了BP网络的基本原理，并从统计学的角度对学习过程进行描述。结合数据模拟通过对BP网络的构建、训练、优化和评价进行讨论，提出一些简易可行的网络优化方法，如如何确定隐单元数、通过修剪对网络进行简化以提高网络性能、提前终止训练等，并探讨它们的统计学应用和联系。我们通过构造无隐含层的单层BP网络，对网络构建的一般原则、训练过程、评价指标进行总结，这些原则对多层BP网络也同样适用，对实际工作者具有指导意义。由于单层BP网络在医学危险因素筛选方面具有特殊的意义，我们对单层网络训练的样本大小要求进行模拟研究，而在此以前，国外只针对多层网络的训练样本提出过要求。模拟结果显示，训练样本大小与连接权数的比为10：1时，即可获得具有一定推广能力的网络模型。我们对多层BP网络中隐单元的功能进行描述，并引入信息论的观点，提出一种应用信息熵估计隐单元数的方法。通过数据模拟与现有几种隐单元数确定方法的效果进行比较，熵法构造的模型的判别效果优于其它隐单元数模型。探讨修剪算法对网络结构优化的作用以及它的实际意义。我们将修剪算法引入医学多因素资料的分析；首次探讨了单层网络中的修剪算法在变量筛选方面的作用，提出修剪后的单层BP网络模型的连接权与回归系数具有相同的含义，为医学研究中危险因素的筛选提供了一个新的途径。将前面提出的网络构建和优化的原理，包括隐单元数目的估计，修剪算法、提前终止训练等进一步应用于预后资料的实例分析中，并与传统医学统计方法比较。本研究创新之处在于: l)将信息论中的嫡引入网络模型构建，提出一种新的隐单元计算方法:根据信息嫡估计隐单元数，在数据模拟和实际应用中取得较好的效果。 2)首次将网络修剪算法应用到医学多元资料的分析中，并对修剪算法与传统统计学的联系进行探讨，实现了在网络训练中进行变量筛选。 3)通过模拟，对单层神经网络训练所需的样本含量进行初步探讨，提出最低样本含量的要求。由于时间和搜集的资料的限制，实例应用中对生存资料的分析仅限于单一时间点模型，未对其他模型进行深入探讨，对删失数据在神经网络中的处理也没有进一步研究。此外，对信息嫡估计隐单元数的方法还要进行更大规模的模拟，以进一步证实。

全文目录

中文摘要  5-7
ABSTRACT  7-10
第一章引言  10-14
  一、研究背景  10-12
    1 概念、历史发展及医学方面的应用  10-11
    2 与传统统计学方法的比较研究  11
    3 实际应用中的问题  11-12
    4 本文重点探讨的领域  12
  二、研究目的和方法  12-14
    1 研究目的  12-13
    2 研究方法  13
    3 资料来源和分析工具  13-14
第二章 BP网络原理和算法改进  14-20
  一、 BP网络结构和原理的简介  14-17
  二、 BP算法的局限和改进  17-18
  三、学习过程的统计描述  18-20
第三章 BP网络应用中的问题---构建与优化的研究  20-61
  第一节对无隐含层BP网络的研究  21-44
    一、网络结构设计的一般过程  21-22
    二、网络训练过程  22-23
    三、 ANN模型的评价指标  23-25
    四、输出为连续变量的单层BP模型的构建---模拟1  25-35
    五、输出为两值变量的单层BP网络模型---模拟2  35-41
    六、 ANN模型参数的选择  41-43
    七、讨论和小结  43-44
  第二节隐含层的功能和隐单数量的探讨  44-54
    一、隐含层的功能的说明  44-46
    二、隐含层和隐单元的数量  46-47
    三、用信息熵确定隐单元数的研究  47-49
    四、加入隐含层的BP网络模型---模拟3  49-52
    五、加入隐含层的BP网络模型---模拟4  52-54
    六、小结  54
  第三节修剪算法应用研究  54-61
    一、修剪算法(pruning algorithms)的原理和步骤介绍  55-56
    二、单层BP网络修剪和变量筛选关系的研究  56-58
    三、多层BP网络的修剪效果  58-60
    四、小结  60-61
第四章实例分析(一)---临床预后诊断的ANN分析  61-71
  一样本采集  61-62
  二 BP网络结构和训练  62
  三 Logistic回归模型分析  62-65
  四 BP模型分析  65-70
    (一) 利用单层BP网络进行探查危险因素  65-68
    (二) 有隐含层的BP网络的判别表现  68-70
  五结果讨论  70-71
第五章实例分析(二)---生存资料的预后分析  71-81
  一生存资料的BP模型  71-73
  二资料来源  73
  三 Logistic回归分析  73-77
  四 BP网络模型的建立和结果  77-81
    (一) 利用单层网络进行危险因素筛选  77-79
    (二) 多层BP网络对预后的预测  79-80
    (三) 结果讨论  80-81
第六章研究总结  81-84
  一讨论  81
  二总结  81-83
  三创新点和进一步研究的方向  83-84
参考文献:  84-89
致谢  89-90
综述  90-104

BP神经网络构建与优化的研究及其在医学统计中的应用

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