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LDPC码最小距离的研究与应用

作　者: 孟凤莉
导　师: 马丕明
学　校: 山东大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: LDPC码 最小距离 PEG算法 ANC算法 MIMO-OFDM系统
分类号: TN911.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


随着移动通信系统高速率业务需求的不断增加,前向纠错码越来越受到人们的关注。低密度奇偶校验(LDPC)码是一种具有逼近香农限性能的前向纠错码,且译码复杂度低,近年来已经成为信道编码领域的热点。本文对LDPC的理论、LDPC码的最小距离及LDPC码的应用进行了研究,主要内容涉及LDPC码的表示、LDPC码的构造和译码、LDPC码最小距离和码重分布的估计、LDPC码在MIMO-OFDM系统中的应用等方面。主要工作如下：1.概括了信道编码从理论到实践的发展,研究了线性分组码的基本原理,包括线性分组码的重量、距离和最小距离。在此基础上,给出了几种常用的线性分组码的最小距离界。2.研究了LDPC码的构造和译码算法。在介绍LDPC码的校验矩阵表示、Tanner图表示、度数分布的基础上,研究了构造LDPC码校验矩阵的PEG算法,同时对IEEE802.11n和WiMAX802.16e标准中的LDPC码的校验矩阵的构造方法进行了研究。在译码方面,论述了LPDC码的LLR BP算法和最小和算法。3.最小距离和重量分布是理论分析LDPC码的纠错性能的重要指标,而ANC(Approximately Nearest Codewords)搜索算法是一种常用的估计LDPC码最小距离和码重分布的算法。本文详细论述了ANC算法的实现过程,特别是如何搜索最接近最小码重的码字的方法。在此基础上,给出了WiMAX标准中的几组LDPC码的最小距离和低码重的重量分布,利用一致界对LDPC码在高信噪比下的纠错性能进行分析,并给出了码字错误概率的渐进上界。结果表明,在高信噪比下LDPC码具有优异的纠错性能,能够满足WiMAX标准物理层低误码率传输的要求。4.构造了LDPC编码的MIMO-OFDM系统,研究了802.16e标准中的LDPC码的性能,仿真结果与最小距离的分析结果相一致。

全文目录


中文摘要  8-9
ABSTRACT  9-11
符号说明  11-12
第一章 绪论  12-17
  1.1 信道编码理论与发展  12-14
  1.2 最小距离和信道编码原则  14-15
  1.3 LDPC码的特点及发展  15-16
  1.4 本文的主要内容  16-17
第二章 线性分组码  17-27
  2.1 重量和距离  17-19
  2.2 分组码的最小距离界  19-26
    2.2.1 Hamming(sphere-packing)界  19-21
    2.2.2 Singleton界  21
    2.2.3 Plotkin界  21-22
    2.2.4 Gilbert界  22-24
    2.2.5 Varshamov界  24-25
    2.2.6 Varshamon-Gilbert界和Hamming界的渐进形式  25-26
  2.3 本章小结  26-27
第三章 LDPC码的基础知识  27-38
  3.1 LDPC码的表示  27-28
    3.1.1 LDPC码的矩阵表示  27
    3.1.2 Tanner图表示  27-28
  3.2 LDPC码的校验矩阵构造  28-33
    3.2.1 PEG方法  28-30
    3.2.2 IEEE802.16e和IEEE802.11n标准中的校验矩阵结构  30-33
  3.3 LDPC码的译码算法  33-38
    3.3.1 LLR BP算法  34-37
    3.3.2 最小和(Min-Sum)算法  37-38
第四章 LDPC码的最小距离  38-51
  4.1 估计LDPC码最小距离的难点  38-39
  4.2 ANC算法  39-45
    4.2.1 ANC算法的基本原理  39-40
    4.2.2 全零码字的加噪方法  40-42
    4.2.3 ANC译码算法  42-45
  4.3 高信噪比下LDPC码的性能上界  45
  4.4 LDPC码的最小距离估计结果和性能分析  45-51
第五章 基于LDPC码的MIMO-OFDM系统  51-59
  5.1 Alamouti空时分组码  51-54
    5.1.1 Alamouti空时分组码编码  52-53
    5.1.2 Alamouti空时分组码译码  53-54
  5.2 STBC-OFDM系统  54-56
  5.3 基于LDPC码的STBC-OFDM系统  56-58
  5.4 仿真性能分析  58-59
总结与展望  59-60
参考文献  60-66
致谢  66-67
攻读学位期间发表的学术论文  67-68
学位论文评阅及答辩情况表  68

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信息论 > 信道编码理论
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