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基于混沌振子与小波的低信噪比信号检测研究与应用

作　者: 乐波
导　师: 古天祥
学　校: 电子科技大学
专　业: 测试计量技术及仪器
关键词: 信号检测低信噪比混沌振子小波去噪
分类号: TN98
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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引　用: 9次
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内容摘要

低信噪比信号广泛存在于保密通信，信号侦察，探地信号处理，深海声纳探测，机电系统状态监测，医学信号处理等领域中，低信噪比信号检测成为这些信号处理中首先需要解决的问题。利用Duffing振子系统从混沌进入外周期轨道运动的非平衡相变条件具有对小信号的敏感性以及对噪声的免疫性，可从强噪声背景中检测低信噪比周期信号，并输出提高信噪比后的信号。本文重点研究了低信噪比条件下，Duffing振子系统对周期信号、线性调频信号的检测。含噪信号的小波变换系数中，信号和噪声产生的系数具有不同性态。通过采用线性或非线性处理方法，可以减去噪声小波系数，最大限度地保留信号小波系数，从而得到提高了信噪比的输出信号。本文针对低信噪比信号检测，提出了对小波去噪算法的改进。本文的主要成果和创新之处体现在：1．研究了高斯白噪声条件下Duffing振子系统用于周期信号检测时输出统计特性，提出了利用周期平均输出信噪比改善率衡量混沌振子系统的检测能力。通过理论论证和仿真实验，验证了该比率的准确性和有效性，并得到不同输入信噪比条件下的周期平均改善率。2．研究了Duffing振子系统对低信噪比线性调频(LFM)信号的检测，发现了系统具有在一定条件下对LFM信号的直接检测能力，及线性调频信号的调制参数对系统可检测最低信噪比的影响。3．研究了基于最小均方误差条件的软阈值去噪，获得了针对不同统计特性噪声的最佳软阈值去噪修正值，推导并验证了高斯白噪声条件下的小波系数最佳收缩量。4．研究了基于SURE无偏估计的自适应小波软阈值去噪算法，提出一种新的阈值函数族，是一种可微阈值函数的统一表达式。该函数族具有可调参数，可更接近于Donoho提出的最优软阈值函数，连续并具有无穷阶导数，便于自适应寻求最优阈值。5．研究了最优小波基的选取，通过计算周期信号与db小波基的相关系数，发现了小波基紧支区间内信号周期数与小波基函数的波动性的关系，得到了针对LFM信号和正弦信号进行分析的最优小波基。6．研究综合利用混沌振子、小波去噪和相关分析等技术进行低信噪比信号的检测，并应用于雷达信号的双(多)基地接收和处理中，增强了系统的低信噪比信号检测能力。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-12
第一章引言  12-21
  1.1 研究背景和目的  12
  1.2 低信噪比信号检测技术发展概况  12-15
  1.3 混沌理论的发展及研究现况  15-16
  1.4 小波分析与去噪的发展及研究现况  16-19
  1.5 本文主要内容及贡献  19-21
第二章混沌振子理论基础  21-39
  2.1 非线性动力学系统中的混沌  21-24
  2.2 混沌运动的分析方法  24-26
  2.3 Duffing振子的运动特性研究  26-34
    2.3.1 Duffing振子轨道结构  27-29
    2.3.2 Duffing振子产生混沌的条件  29-30
    2.3.3 Duffing振子周期轨道存在的条件  30-34
  2.4 参数对混沌振子运动的影响  34-37
    2.4.1 混沌振子的参数敏感性  34
    2.4.2 稳定周期轨道的选择  34-35
    2.4.3 混沌振子的噪声统计特性  35-37
  2.5 小结  37-39
第三章基于混沌振子的信号检测研究  39-55
  3.1 低信噪比信号模型  39-40
  3.2 Duffing振子信号检测方法  40-44
    3.2.1 Lyapunov指数法  41-42
    3.2.2 输出信噪比计算方法  42-43
    3.2.3 对任意周期信号的检测方法  43-44
  3.3 周期信号混沌检测与信噪比改善  44-49
    3.3.1 原理分析  44-45
    3.3.2 实验过程  45-48
    3.3.3 结果分析  48-49
  3.4 LFM信号的混沌检测  49-54
    3.4.1 原理分析  50-52
    3.4.2 实验过程  52-53
    3.4.3 结果分析  53-54
  3.5 小结  54-55
第四章小波分析去噪算法基础  55-67
  4.1 小波分析理论  55-59
  4.2 小波去噪方法  59-60
  4.3 阈值去噪法  60-64
    4.3.1 选取阈值函数  61-62
    4.3.2 确定阈值  62-64
  4.4 模极大值重构去噪法  64-66
  4.5 小结  66-67
第五章基于小波去嗓的信号检测研究  67-87
  5.1 阈值去噪法的阈值确定  67-70
  5.2 阈值函数与自适应阈值选取  70-78
    5.2.1 用于自适应最优阈值的阈值函数族  71-72
    5.2.2 自适应最优阈值估计  72-74
    5.2.3 仿真实验分析  74-78
  5.3 最佳小波基的选取  78-82
  5.4 模极大值自动选取  82-85
  5.5 小结  85-87
第六章低信噪比信号的检测与应用研究  87-108
  6.1 基于小波与相关分析的低信噪比信号检测  87-95
    6.1.1 时域相关滤波与频域参数提取  88-91
    6.1.2 小波模极大值去噪与时域参数提取  91-93
    6.1.3 实验结果和讨论  93-95
  6.2 基于混沌振子与Radon-Wigner变换的低信噪比信号检测  95-99
    6.2.1 LFM信号的解线调处理  96
    6.2.2 混沌振子信号检测  96-97
    6.2.3 实验结果和讨论  97-99
  6.3 双(多)基雷达信号处理中的信号检测方法与检测系统研究  99-107
    6.3.1 信号形式  100
    6.3.2 双(多)基雷达信号处理系统模型  100-102
    6.3.3 仿真实验系统模型  102-105
    6.3.4 仿真实验验证情况  105-107
  6.4 小结  107-108
第七章结论  108-111
  7.1 全文工作总结  108-110
  7.2 展望与进一步的工作  110-111
致谢  111-112
参考文献  112-121
作者在攻读博士学位期间完成的论文  121

基于混沌振子与小波的低信噪比信号检测研究与应用

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