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非均质材料中广义位错与典型复杂微结构干涉机理研究

作　者: 宋豪鹏
导　师: 刘又文
学　校: 湖南大学
专　业: 固体力学
关键词: 位错楔形向错偶极子扩展位错界面钝裂纹界面十字形裂纹位错力位错屏蔽效应位错发射临界条件
分类号: O346.1
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

位错与材料微结构的相互作用对于材料的力学性能（强度、韧性、塑性、断裂特征等）和其它物理特性（电学、磁学、超导电、铁磁等性能）的影响是极为重要且引人入胜的课题之一。位错理论及应用日益成为材料科学、固体物理与固体力学交叉领域的重要前沿课题。本文以含缺陷晶体复合材料为研究对象,较为系统深入地研究了广义位错（包括螺型位错、楔形向错偶极子、扩展位错等）与界面复杂裂纹、界面共线复杂裂纹系、夹杂、多夹杂的长程或短程干涉效应。创造性地运用弹性复势方法和保角映射、解析延拓与级数展开等技巧,发展了求解复杂多相多连通域边值问题的有效方法,获得了系列问题的封闭形式解答、级数形式精确解答或近似解析解答。并通过数值结果总结了复杂裂纹结构几何形态、材料常数配比和位错方位等因素对位错干涉应力场、位错力、位错屏蔽效应、位错发射临界条件等物理量的影响规律;发现了位错与夹杂非奇异干涉的新规律。本研究成果不仅丰富和发展了复势方法,同时也为非均质材料位错理论增添了新的重要内容。本文主要研究内容如下:研究了位错与界面钝裂纹和十字形裂纹的干涉效应。首次构造了可将界面钝裂纹映射为界面直线裂纹并同时能保持界面直线状态不变的映射函数。并获得了相应复势函数的封闭形式解答,并导出了应力场、裂尖应力强度因子和位错发射加载条件的解析表达式。研究发现,螺型位错位于界面钝/十字形裂纹尖端附近时对相应裂纹具有屏蔽效应。当位错位于上半平面时,屏蔽效应随下半平面剪切模量的增大而增强,随位错方位角和位错与裂尖距离的增大而减弱。压电材料中螺型位错对裂纹的屏蔽效应强于相应弹性材料。裂纹尖端位错发射所需的临界无穷远应力随发射角、钝裂纹尖端曲率半径和十字裂纹纵向支裂纹长度的增加而增大.位错最易发射角为零度,加大下半平面弹性模量可促进位错发射,裂纹钝化和十字裂纹沿垂直方向扩展都阻碍位错发射。压电材料中裂尖螺型位错发射比相应弹性材料容易,并且在无穷远加电位移也会造成位错发射。研究了螺型位错与界面钝裂纹和界面十字形裂纹系的耦合作用,获得了问题的一般解答和典型情况的封闭形式解答,并导出了裂尖应力强度因子和位错发射判据的解析表达式。研究发现,位错对主裂纹的屏蔽效应随相邻界面裂纹间距增大而增强,即微裂纹弱化主裂纹尖端位错的屏蔽效应。主裂纹尖端位错发射所需的临界无穷远应力随相邻界面裂纹间距增加而增大,即微裂纹促进主裂纹尖端发射位错。当界面钝裂纹长度远大于尖裂纹时,钝裂纹比尖裂纹尖端更容易发射位错。研究了椭圆形夹杂内部螺型位错与钝裂纹的干涉效应,导出了夹杂内部螺型位错对钝裂纹屏蔽效应及位错发射条件的解析公式。研究发现,正螺型位错仅在夹杂内部钝裂纹前沿区域时具有屏蔽效应,且屏蔽效应随基体剪切模量增大而增强.从裂纹产生的螺型位错的屏蔽效应强于其它位错源产生的螺型位错。裂尖位错发射所需的临界无穷远应力随基体剪切模量增加而增大。研究了楔形向错偶极子与圆环形夹杂/裂纹,以及扩展位错与钝裂纹的干涉效应,获得了相应问题的解析解答。研究表明,楔形向错偶极子的平衡位置依赖于材料常数及圆环夹杂厚度。楔形向错偶极子仅在特定范围内时具有屏蔽效应,且屏蔽效应随偶极子靠近裂纹而增强。作用在偶极子中心的吸引力随半椭圆短半轴增加而增大,随偶极子到裂尖距离增加而减小。扩展位错靠近钝裂纹时,不全位错分部间的平衡间距增大。材料堆垛层错表面张力满足一定条件时,钝裂纹附近的刃型位错可顺利分解为刃型扩展位错,而远离钝裂纹的刃型位错无法分解。扩展位错发射所需的临界I、II型外载应力强度因子均随裂纹钝化和材料堆垛层错表面张力的增加而增大。扩展位错发射远比完整刃型位错发射要容易。在梯度弹性理论框架下研究了螺型位错与圆形夹杂的干涉效应。利用傅立叶变换得到了问题的封闭形式解答,并导出了位错力的解析表达式,获得了不同于经典线弹性理论的新的位错力变化规律。研究发现:在远离位错芯及夹杂界面处梯度弹性解答和经典线弹性解答完全一致;当位错靠近界面时,新位错力的奇异性消失。夹杂半径很小时,位错力受夹杂尺寸强烈影响,位错极端靠近夹杂时会受到微小硬夹杂的吸引和微小软夹杂的排斥,在微小硬夹杂附近存在位错的不稳定平衡位置而在微小软夹杂附近存在位错的稳定平衡位置。研究了螺型位错与两个不同圆形夹杂的耦合作用。利用无限镜像位错方法获得了该问题的级数形式精确解。导出了应力场和位错力的解析表达式,揭示了各种参数对应力场和位错力的影响规律。并由此讨论了双材料中位错与一个圆形夹杂的干涉问题。研究发现,夹杂显著地影响周围的应力场,界面附近应力梯度很高并伴随有应力集中。两夹杂中心距离大于两倍它们的半径之和时,夹杂附近应力场几乎不受另一夹杂影响。硬夹杂降低周围的应力分量σ_xA^z而软夹杂提高周围的应力分量σ_xA^z。在两个硬夹杂中心的连线上存在位错稳定平衡位置。在软、硬夹杂之间不存在位错的稳定平衡位置。较硬的半平面降低界面附近的应力分量σ_yA^z而较软的半平面提高界面附近的应力分量σ_yA^z。位错同时受到硬夹杂和硬半平面的排斥.在硬夹杂和硬半平面之间存在位错的稳定平衡位置,此稳定平衡位置更靠近夹杂。夹杂只对距中心四倍半径范围内的位错有实质性影响,若位错与夹杂中心的距离大于四倍夹杂半径,则夹杂的影响小到可以忽略.

全文目录

摘要  5-8
Abstract  8-14
第1章绪论  14-22
  1.1 位错理论的产生及其意义  14-15
  1.2 广义位错与材料微结构干涉研究的意义和现状  15-19
    1.2.1 广义位错与夹杂/析出相的干涉研究现状  16-17
    1.2.2 广义位错与裂纹的干涉研究现状  17-19
  1.3 本文的主要工作内容  19-20
  1.4 本文的主要创新点  20-22
第2章螺型位错与界面钝/十字裂纹的相互作用  22-39
  2.1 引言  22
  2.2 螺型位错与界面钝裂纹的相互作用  22-28
    2.2.1 问题描述与一般处理  22-24
    2.2.2 位错对裂纹的屏蔽效应  24-26
    2.2.3 裂尖位错发射条件  26-28
  2.3 螺型位错与界面十字裂纹的相互作用  28-32
    2.3.1 问题描述与一般处理  28-29
    2.3.2 位错对裂纹的屏蔽效应  29-30
    2.3.3 裂尖位错发射  30-32
  2.4 压电材料中螺型位错与界面钝裂纹的相互作用  32-38
    2.4.1 问题描述与一般处理  32-34
    2.4.2 位错对裂纹的屏蔽效应  34-35
    2.4.3 裂尖位错发射条件  35-38
  2.5 本章小结  38-39
第3章螺型位错与界面共线钝/十字裂纹系的耦合作用  39-62
  3.1 引言  39
  3.2 螺型位错与界面十字裂纹和共线直线裂纹系的耦合作用  39-50
    3.2.1 问题描述与一般处理  39-43
    3.2.2 典型情况的封闭形式解答  43-45
    3.2.3 位错对裂纹的屏蔽效应  45-47
    3.2.4 裂尖位错发射条件  47-50
  3.3 螺型位错与界面钝裂纹和共线直线裂纹系的耦合作用  50-61
    3.3.1 问题描述与一般处理  50-54
    3.3.2 典型情况的封闭形式解答  54-55
    3.3.3 位错对裂纹的屏蔽效应  55-58
    3.3.4 裂尖位错发射条件  58-61
  3.4 本章小结  61-62
第4章增强相内部螺型位错与钝裂纹的耦合作用  62-74
  4.1 引言  62
  4.2 增强相内部螺型位错与钝裂纹的耦合作用  62-72
    4.2.1 问题描述与一般处理  62-64
    4.2.2 问题解答  64-68
    4.2.3 位错对裂纹的屏蔽效应  68-70
    4.2.4 裂尖位错发射条件  70-72
  4.3 本章小结  72-74
第5章扩展位错/楔形向错与复合材料微结构的耦合作用  74-96
  5.1 引言  74
  5.2 楔形向错偶极子与圆环形夹杂的耦合作用  74-81
    5.2.1 问题描述与一般处理  74-76
    5.2.2 问题解答  76-79
    5.2.3 作用在楔形向错偶极子中心的力  79-81
  5.3 楔形向错偶极子与含边裂纹半椭圆孔的耦合作用  81-89
    5.3.1 问题描述与一般处理  81-82
    5.3.2 问题解答  82-84
    5.3.3 裂纹尖端的应力强度因子  84-86
    5.3.4 作用在偶极子中心的像力  86-89
  5.4 扩展位错与钝裂纹的耦合作用  89-94
    5.4.1 问题描述与一般处理  89
    5.4.2 Shockley 分部的平衡间距  89-91
    5.4.3 扩展位错发射的临界条件  91-94
  5.5 本章小结  94-96
第6章螺型位错与复合材料增强相的非奇异干涉效应  96-104
  6.1 引言  96
  6.2 梯度弹性理论下螺型位错与圆形夹杂的干涉效应  96-103
    6.2.1 基本方程  96-97
    6.2.2 经典解答  97-98
    6.2.3 梯度解答  98-100
    6.2.4 位错力  100-103
  6.3 本章小结  103-104
第7章螺型位错与多重夹杂的耦合作用  104-120
  7.1 引言  104
  7.2 螺型位错与两个圆柱形夹杂的耦合作用  104-118
    7.2.1 问题解答  104-111
    7.2.2 位错力  111-114
    7.2.3 双材料中位错与圆形夹杂的干涉  114-118
  7.3 本章小结  118-120
总结与展望  120-124
参考文献  124-132
致谢  132-133
附录 A 攻读博士学位期间所完成的学术论文  133-135
附录 B 攻读博士学位期间参加的主要科研项目  135

非均质材料中广义位错与典型复杂微结构干涉机理研究

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