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VaR和CVaR在证券投资组合决策中的应用

作　者: 林财超
导　师: 李应求
学　校: 长沙理工大学
专　业: 概率论和数理统计
关键词: VaR CVaR 投资组合 风险约束 优化模型
分类号: F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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引　用: 5次
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内容摘要


VaR与CVaR风险度量方法有多方面的应用,如信用风险的测量、内部风险资本金的确定、资本配置、金融监管等,本文着重研究的是VaR与CVaR在证券投资组合决策中的运用。本文运用理论研究与实证研究相结合的方法。首先,从总体上介绍了VaR与CVaR风险度量方法的定义、性质及其相应的均值-VaR和均值- CVaR模型,并对均值-CVaR模型的边界与有效前沿进行了探讨,给出了均值-CVaR模型的数学表述与图形形状。然后在既定的收益率水平下,以投资组合的CVaR最小作为目标函数,以投资组合的VaR作为约束条件,建立了投资组合优化模型。这也是本文的创新之所在,解决了两个问题,一个是确定了投资组合目标收益率的选取范围,避免了以往凭借经验选取的做法;另一个是将VaR作为防范风险的第一道防线,同时用一致性风险度量标准CVaR作为目标函数来建立模型并求解,这样既有效避免了VaR不是一致性风险度量、不满足凸性等缺点,又能够同时利用两者的优点来度量风险。最后,选取了我国证券市场上的实际股票数据,在给定目标收益率,确定VaR后,计算出最小超额损失CVaR及相应条件下的最优投资组合策略,对投资者的实际应用具有一定的指导意义。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章 引言  9-16
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 研究意义  10-11
  1.3 国内外研究概况  11-13
    1.3.1 风险价值VaR的研究概况  11
    1.3.2 条件风险价值CVaR的研究概况  11-12
    1.3.3 现代投资组合理论的形成与发展  12-13
  1.4 本文的研究内容、研究方法和文章结构  13-16
    1.4.1 本文的研究内容  13-14
    1.4.2 本文的研究方法  14
    1.4.3 本文的研究框架  14-16
第二章 VaR及均值-VaR模型概述  16-21
  2.1 VaR的定义  16-17
  2.2 VaR的几种主要计算方法  17
  2.3 VaR在应用中的两大缺陷  17-19
    2.3.1 VaR不满足一致性公理  18-19
    2.3.2 VaR尾部损失测量的非充分性  19
  2.4 均值-VaR 模型的建立  19-21
第三章 CVaR及均值-CVaR模型概述  21-38
  3.1 CVaR的定义  21
  3.2 CVaR的计算  21-23
    3.2.1 连续型CVaR的计算  22
    3.2.2 离散型CVaR的计算  22
    3.2.3 CVaR的等价表达形式  22-23
  3.3 CVaR的参数选择  23-25
    3.3.1 置信水平的选择  23-24
    3.3.2 持有期的选择  24-25
  3.4 CVaR的性质与应用  25-28
    3.4.1 CVaR的性质分析  25-26
    3.4.2 CVaR的应用  26-28
  3.5 均值-CVaR投资组合模型  28-34
    3.5.1 模型的建立  28-30
    3.5.2 假设条件的确定与两个重要的CVaR公式  30
    3.5.3 正态条件下均值-CVaR边界与有效前沿  30-34
  3.6 CVaR和VaR的比较研究  34-38
    3.6.1 CVaR和VaR的共同点  34-35
    3.6.2 CVaR的优势  35-38
第四章 基于CVaR度量和VaR约束的投资组合优化模型  38-45
  4.1 目标函数的建立  38-41
    4.1.1 标准正态分布下VaR与CVaR的计算  38-39
    4.1.2 投资组合期望收益率的计算  39
    4.1.3 投资组合方差的确定  39-40
    4.1.4 目标函数的确定  40-41
  4.2 基于VaR风险约束的建立  41-42
    4.2.1 基于VaR的组合风险控制  41
    4.2.2 VaR约束的进一步解释  41-42
  4.3 模型的建立与求解  42-44
    4.3.1 模型的优化原理  42-43
    4.3.2 模型的建立  43
    4.3.3 模型的求解  43-44
  4.4 模型的特点  44-45
第五章 实例分析  45-49
  5.1 样本选取及正态性检验  45-46
  5.2 目标函数的建立  46-47
    5.2.1 组合收益和组合方差的计算  46
    5.2.2 目标函数的确定  46-47
  5.3 VaR约束条件的建立  47
  5.4 模型的建立与求解  47-49
结论  49-50
参考文献  50-53
致谢  53-54
附录（攻读学位期间发表的论文）  54

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