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随机环境下路径相关期权定价研究及应用

作　者: 林怡
导　师: 何传江
学　校: 重庆大学
专　业: 应用数学
关键词: 障碍期权分数跳-扩散过程上限型买权保险精算法期权应用
分类号: F224;F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 22次
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内容摘要

期权定价理论是金融数学的一个重要内容,它的研究和发展对金融学和资本市场都有着广泛深远的影响。近年来,国际金融衍生市场涌现出标准期权派生出的新品种,其中路径相关期权由于其最终受益与整个有效期标的资产价格的变化有关而得到了更多的关注。本文针对其中较为典型的障碍期权和上限型买权做了以下工作:①归纳总结了对于障碍期权的各类定价方法,并对其进行了对比和评价;针对障碍期权的优势和特点,分析了将其运用到实际中的可能性,重新对已经应用的领域进行分析讨论;最后给出了自己的意见和建议。②考虑在金融市场中,波动率,利率,期望收益率为时间的非随机函数,且进一步考虑到市场中非寻常的重大事件对标的资产价格的影响,因此在标的资产价格服从分数布朗运动的基础上,建立了一个更加合理的,相关参数均相依于时间的跳‐扩散的市场模型。③在这个模型下,研究了一类路径相关期权——上限型买权的期权定价公式,作者借用保险精算方法无限制条件的优势,推导得出上限型买权的定价公式。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 绪论  7-16
  1.1 期权定价理论的发展  7-11
    1.1.1 早期的期权定价理论  7-8
    1.1.2 经典的B-S 期权定价理论  8-9
    1.1.3 期权定价理论的进一步发展及应用  9-11
  1.2 国内外研究现状  11-14
    1.2.1 随机环境下期权定价的研究现状  11-13
    1.2.2 路径相关期权研究现状  13-14
  1.3 本文所做工作及具体安排  14-16
2 预备知识  16-25
  2.1 随机过程与鞅理论  16-20
    2.1.1 随机过程  16-19
    2.1.2 鞅理论  19-20
  2.2 分形理论及相关问题  20-24
    2.2.1 分数布朗运动  20-23
    2.2.2 几何分数布朗运动  23-24
  2.3 本章小结  24-25
3 障碍期权定价方法及其应用  25-31
  3.1 障碍期权的定价方法  25-27
    3.1.1 PDE 方法  25
    3.1.2 CEV 模型和三项式方法  25-26
    3.1.3 不确定理论下的数值算法  26
    3.1.4 更多定价方法  26-27
  3.2 障碍期权的应用  27-29
    3.2.1 应用于基础设施建设的政府担保  27-28
    3.2.2 应用于投资决策  28-29
    3.2.3 其他方面的应用  29
  3.3 本章小结  29-31
4 分数跳-扩散过程下的上限型买权定价  31-38
  4.1 引言  31
  4.2 标的资产过程服从分数布朗运动的上限型买权定价  31-32
  4.3 标的资产满足跳扩散过程上限型买权定价  32-33
  4.4 分数跳-扩散模型下的上限型买权定价  33-37
    4.4.1 分数布朗运动  33
    4.4.2 分数跳-扩散模型  33
    4.4.3 保险精算方法  33-34
    4.4.4 分数跳-扩散模型下欧式期权的定价公式  34-36
    4.4.5 分数跳-扩散模型下上限型买权定价  36-37
  4.5 本章小结  37-38
5 结论与展望  38-40
  5.1 全文总结  38
  5.2 今后的研究方向  38-40
致谢  40-41
参考文献  41-46
附录作者在攻读学位期间发表的论文目录  46

随机环境下路径相关期权定价研究及应用

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