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含污染的非饱和土壤水流问题的特征方法

作　者: 蔡群
导　师: 芮洪兴
学　校: 山东大学
专　业: 计算数学
关键词: 非饱和水流污染特征有限差分特征有限元误差估计
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 6次
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内容摘要

地下水水质污染模型的研究,对合理经济地开发和管理地下水资源,了解多孔介质中物质和能量的输运规律有一定的意义。在环境污染问题中,地下水水质污染问题的数学模型也有着重要的理论和使用价值。根据Darcy定律等,我们可以得到含污染的非饱和土壤水流问题的问题模型：求c,使得对任意t>0,都满足：其中aΩ逐段光滑,θ为土壤含水率,c为污染物浓度,k(θ)为导水率,D(θ)为扩散率,t为时间,：为位置坐标,原点取在地表,向下为正方向,x,y为水平方向坐标。I为污染的源汇项,本文中按0处理。q为水分通量,即单位时间内通过单位面积的水量。Sr为土壤系数,本文也做0处理。d是扩散系数。Douglas,Russell等提出的特征有限差分方法,可以大幅度提高时间步长,增加计算精度。利用这个方法,我们记f=θ/q,一维情况下取是相应于算子的特征方向的单位矢量。从而,我们得到了本文的误差估计：对于特征有限差分方法,本文给出了二维问题的误差分析,取是相应于算子的特征方向的单位矢量。仍得到了相似的结果：

全文目录

中文摘要  6-8
ABSTRACT  8-10
第一章引言  10-12
第二章特征有限差分方法  12-28
  2.1 一维问题的差分格式  12-14
  2.2 误差分析  14-19
  2.3 二维问题的特征有限差分方法  19-28
第三章特征有限元方法  28-34
  3.1 有限元格式  28-29
  3.2 误差分析  29-34
第四章数值模拟  34-38
参考文献  38-39
致谢  39-40
学位论文评阅及答辩情况表  40

含污染的非饱和土壤水流问题的特征方法

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