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分数阶希尔伯特变换及其在地震沉积学中的应用

作　者: 宋洪勇
导　师: 贺振华；黄德济
学　校: 成都理工大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 分数阶希尔伯特变换地震沉积学相位地层正演模拟
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

地震沉积学是继地震地层学和层序地层学之后出现的一门现代地震技术与沉积学相结合的新兴交叉学科,是基于高精度的地震资料、现代沉积环境和露头古沉积环境模式的联合反馈,以识别沉积单元的三维几何形态、内部结构和沉积过程为主要目的的方法体系。地震沉积学创始人之一、美国德克萨斯大学经济研究所高级研究员曾洪流(博士)提出了相移90°的方法,这样能使层位和测井曲线相对应。90°相位转换技术使地震相位具有了岩性地层的意义,但是实际当中移相90°并不能解决所有的问题。本文针对地震沉积学中的这一问题开展了任意角度移相的分数阶希尔伯特变换的研究。在常规希尔伯特变换的基础上通过研究希尔伯特算子在时间域和频率域的形式,推导了时间域和频率域分数阶希尔伯特变换公式,最终实现了分数阶希尔伯特变换,并实现了分数阶希尔伯特变换的快速算法。得出了分数阶希尔伯特变换的性质,同时得出了阶数和子波初相位的一一对应关系,并得出了子波相位归零和阶数的一一对应关系。地震沉积学中,受纵向分辨率的影响,同相轴往往是复波叠加的结果,因此同相轴已不能确定反射界面位置,从而无法确定地层的大概位置,在地震剖面上,层位和声波测井曲线无法对应。分数阶希尔伯特变换通过任意角度移相,克服了常规移相90°的缺陷----相位为零,解决了相位任意角度移相问题,使同相轴的极性富有岩性信息,同相轴的振幅具有了岩性地层的概念。从而能够在地震剖面上使地层和测井曲线相对应。使地震沉积学的关键核心技术之一---90°相移得到了拓展。分数阶希尔伯特变换在XY地区某工区中的应用可以发现:时间域分数阶希尔伯特算法相比频率域算法计算速度要快一些,并且时间域处理出的效果和频率域相当。理论和实践表明:分数阶希尔伯特变换的任意角度移相是地震沉积学中关键技术90°移相的补充和拓展,使地震沉积学在地震勘探中更富有实用性。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第1章引言  10-15
  1.1 研究意义与目标  10
  1.2 地震沉积学国内外研究现状  10-12
  1.3 希尔伯特变换国内外研究现状  12-13
  1.4 研究内容、结构安排及取得的成果  13-15
第2章分数阶希尔伯特变换（FHT）的原理  15-39
  2.1 希尔伯特变换（HT）  15-21
    2.1.1 卷积（褶积）  15-16
    2.1.2 傅里叶变换  16-17
    2.1.3 连续时间信号的Hilbert 变换  17-19
    2.1.4 离散时间信号的Hilbert 变换  19-20
    2.1.5 Hilbert 变换的性质  20-21
  2.2 时间域加窗的希尔伯特变换  21-23
    2.2.1 各类时窗  21-22
    2.2.2 时间域加窗的HT 的计算方法  22-23
  2.3 分数阶希尔伯特变换（FHT）  23-27
    2.3.1 计算原理及公式  24-27
    2.3.2 分数阶希尔伯特变换的性质  27
  2.4 分数阶希尔伯特变换的应用  27-38
    2.4.1 把零相位变成非零相位  27-34
    2.4.2 把非零相位变为零相位  34-38
  2.5 本章小结  38-39
第3章地震沉积学分析  39-45
  3.1 地震沉积学提出的背景  39
  3.2 地震沉积学概念与研究思路  39-41
    3.2.1 地震沉积学概念及内涵  39-40
    3.2.2 地震沉积学主要研究思路  40-41
  3.3 地震沉积学中的主要地球物理方法  41-44
    3.3.1 分频解释技术  42
    3.3.2 地层切片技术  42-44
  3.4 本章小结  44-45
第4章分数阶希尔伯特变换应用的正演模拟  45-58
  4.1 褶积模型正演原理  45
  4.2 地震子波和反射系数的问题  45-47
  4.3 合成地震记录  47-50
    4.3.1 原理和基本假设  48
    4.3.2 速度和密度资料的获得  48-49
    4.3.3 地震子波的选取  49-50
  4.4 正演模拟  50-57
  4.5 本章小结  57-58
第5章分数阶希尔伯特变换实际应用  58-60
结论  60-61
致谢  61-62
参考文献  62-65
攻读学位期间取得学术成果  65

分数阶希尔伯特变换及其在地震沉积学中的应用

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