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一类仿射非线性奇异系统的动态输出反馈镇定及鲁棒镇定

作　者: 李岩
导　师: 杨冬梅
学　校: 东北大学
专　业: 系统理论
关键词: 仿射非线性奇异系统动态输出反馈鲁棒镇定可观测性 Lyapunov稳定性 HJI微分不等式
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

奇异系统是工程实际中广泛存在的一类控制系统,自上世纪七十年代以来,奇异系统的理论与应用问题的研究一直吸引着国内外众多学者的关注,并且已经取得了长足的进展。随着研究的深入,人们发现许多实际系统,诸如经济系统、机器人系统、受限机械系统、电力系统等等,都存在奇异系统。对于线性定常的奇异系统,已形成了较完整的理论体系。近十余年,虽然非线性奇异系统的研究取得一些进展,但与线性奇异系统相比,研究工作进展缓慢。尤其是在基础理论方面,研究成果较少。本文对仿射非线性奇异系统的动态输出反馈镇定和鲁棒镇定的问题进行了深入探索。主要内容概括如下：1.介绍了仿射非线性奇异系统的基本概念和所需要的数学基本知识,为广大学者的学习和研究提供了必要的知识结构。2.研究了仿射非线性奇异系统的动态输出反馈镇定问题,给出系统存在动态输出反馈控制器的充要条件。给出一类仿射非线性奇异系统动态补偿器的具体形式,并且讨论闭环系统渐近稳定性,为工程实现提供依据。最后通过数值算例验证定理的有效性。3.研究了仿射非线性奇异系统的鲁棒镇定问题。本文通过系统变换将仿射非线性奇异系统转换成正常仿射非线性系统,从而分析系统的Lyapunov稳定性,给出了正则点在原点的一类仿射非线性奇异系统的鲁棒可镇定的充分必要条件,并且得出了此系统的鲁棒可镇定性与Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI)微分不等式的正解存在性之间的密切联系。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-18
  1.1 非线性奇异系统的描述  10-12
    1.1.1 非线性奇异系统的微分-代数描述  10-11
    1.1.2 非线性奇异系统的实际应用背景  11-12
  1.2 非线性系统鲁棒镇定的研究现状  12-16
    1.2.1 非线性系统的动态输出反馈镇定  12-15
    1.2.2 非线性系统的鲁棒控制  15-16
  1.3 本文的主要工作  16-18
第2章预备数学知识  18-30
  2.1 李代数,李括号,微分同胚  18-24
  2.2 分布和相对阶  24-28
  2.3 本章小结  28-30
第3章非线性奇异系统的动态输出反馈镇定  30-40
  3.1 系统描述与预备知识  30-32
  3.2 主要结论  32-37
  3.3 示例  37-38
  3.4 本章小节  38-40
第4章基于HJI微分不等式的非线性不确定奇异系统的鲁棒镇定  40-46
  4.1 系统描述与预备知识  40-43
  4.2 主要结论  43-45
  4.3 本章小结  45-46
第5章总结与展望  46-48
参考文献  48-54
致谢  54-56
攻读硕士学位期间的成果  56

一类仿射非线性奇异系统的动态输出反馈镇定及鲁棒镇定

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