学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

插值法在CT图像重建中的应用

作　者: 于庆坤
导　师: 杨冬梅
学　校: 东北大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 计算机断层成像(CT) 图像重建采样 Radon变换傅里叶变换滤波反投影算法局部凸组合插值
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 120次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

CT(Computed Tomography X射线计算机断层摄影术)自问世以来得到了越来越广泛的应用。CT的广泛应用反过来又推动了对它的研究,使它得到进一步的发展。在过去30年的发展过程中,它基本上经历了五次大的变革。CT的这些发展变化主要体现在两个方面,一是提高扫描速度,二是改善图像的质量。Radon于1917年提出了著名的Radon变换,然而,直到计算机出现以后才实现了傅里叶变换及卷积的快速计算,这一成果才引起人们足够的注意。Radon变换理论现在已经成为CT重建技术的重要基础,这一技术不仅可以应用于医学成像,也同样适用于远程成像等许多图象处理学科。迄今为止,人们已经开发出基于Radon变换的多种比较成熟的重建算法。本文首先介绍了反傅里叶变换重建,然后研究了二维平行束滤波反投影和扇束滤波反投影重建,最后介绍了局部凸组合插值重建方法。通过对CT图像的投影进行傅里叶变换,将变换所得到的数据在极坐标网格中按照角度排列在Radon变换域中,进行反傅里叶变换的时候,首先需要对极坐标下的Radon变换域进行插值。由于经过傅里叶变换之后的Radon变换域中的采样是均匀的,在靠近中心的区域出现过采样,而在远离中心的地方出现欠采样。因此本文提出了一种新的方法进行插值处理,即局部凸组合插值法,并且采用了内插和外插相结合的方法进行插值。插值的权重是由一距离的倒数的函数决定的。通过分别在投影空间和经过傅里叶变换的Radon变换域中进行插值,然后比较插值效果的方法。得出结论,在投影空间进行数据的内插和外插的效果要好于在傅里叶变换之后的Radon变换域中进行内插和外插,其原因主要是因为投影空间所得到的数据要比傅里叶变换空间中所得到的数据更均匀连续,图像仿真的结果也证明了这一点。最后,通过Matlab程序验证了各种插值方法的可行性和正确性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
目录  8-10
第1章引言  10-16
  1.1 CT技术与图像重建  10-13
    1.1.1 CT技术的概述  10-12
    1.1.2 图像重建的几种方法  12-13
  1.2 本文主要工作及章节安排  13-16
第2章 X射线断层成像重建的基本原理  16-26
  2.1 成像原理  16-18
  2.2 采样定理和混叠  18-20
  2.3 二维Radon变换及其逆变换  20-23
  2.4 傅里叶变换与傅里叶中心切片定理  23-25
    2.4.1 二维傅里叶变换  23-24
    2.4.2 傅里叶中心切片定理  24-25
  2.5 本章小结  25-26
第3章离散图像的傅里叶变换重建法  26-30
第4章二维滤波反投影重建算法  30-40
  4.1 平行束滤波反投影重建算法  30-32
  4.2 扇束投影重建算法  32-38
    4.2.1 射线等角度扇束投影重建算法  33-36
    4.2.2 探测器等距离排列扇束投影重建算法  36-38
  4.3 本章小结  38-40
第5章局部凸组合插值图像重建算法  40-50
  5.1 扇束扫描的几何关系  40-43
  5.2 局部凸组合插值的基本概念和定理  43-46
    5.2.1 紧支撑  43-44
    5.2.2 局部凸组合插值法  44-46
  5.3 Radon变换空间局部凸组合插值重建  46-47
    5.3.1 局部凸组合插值重建算法  46-47
    5.3.2 局部凸组合插值重建算法的计算机实现  47
  5.4 傅里叶变换空间局部凸组合插值重建算法及其实现步骤  47-48
  5.5 本章小结  48-50
第6章图像仿真与重建结果  50-57
第7章总结与展望  57-58
  7.1 研究工作总结  57
  7.2 后继工作展望  57-58
参考文献  58-62
致谢  62

插值法在CT图像重建中的应用

内容摘要

全文目录

相似论文