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勾形磁场对硅单晶CZ生长过程影响的全局数值分析

作　者: 魏东海
导　师: 李友荣
学　校: 重庆大学
专　业: 热能工程
关键词: 直拉法数值模拟勾形磁场温度场氧浓度分布
分类号: O78
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

大直径硅片的生长技术是当今硅材料生产研究的重要方向之一,而晶体生长界面的形状、温度分布、氧浓度分布等对熔体流动状态十分敏感。为了了解勾形磁场环境下、磁场强度变化对单晶硅生长过程中传输现象的影响,利用有限单元法对Czochralski(CZ)炉内(炉子直径7.2cm,晶体直径3.5cm,保护气体压力1333Pa)的传递过程进行了全局数值模拟。假定熔体和气相中的流动都为准稳态轴对称层流,熔体为不可压缩牛顿流体,CZ炉外壁温度维持恒定。温度分布、气体和熔体速度场等采用Newton-Raphson方法通过联立求解一组非线性代数方程组得到,由计算得到的温度和速度值计算氧浓度分布。结果表明:勾形磁场能有效抑制熔体内的流动,产生由洛仑兹力和表面张力、洛仑兹力和浮力分别驱动的上、下两个涡胞。随着磁场强度的增加,熔体内传热向导热型转变,熔体内温度梯度增加;加热器功率、坩埚壁面与晶体-熔体界面温差增大;受传热的影响,结晶界面温度梯度在场强为0.05T时略有降低,之后增加;而结晶界面形状在场强为0.05T和0.1T时向熔体侧弯曲,之后随磁场的增加,逐渐变得平坦。同时,勾形磁场还增大了熔体内最高氧浓度值、降低了最低氧浓度值,熔体内的传质机制逐渐转为以扩散为主;结晶界面处的氧浓度随磁场强度的增加而逐渐降低,当磁场强度高于1.0T时,结晶界面氧浓度会略有上升。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-8
主要符号表  8-9
1 绪论  9-23
  1.1 引言  9-10
  1.2 半导体材料制备概述  10-13
    1.2.1 溶液中生长晶体  10-11
    1.2.2 熔体中生长晶体  11-13
  1.3 直拉法（CZ 法）研究现状  13-21
    1.3.1 无磁场的研究  14-17
    1.3.2 磁场在直拉法中的应用  17-19
    1.3.3 磁控直拉法研究现状  19-21
  1.4 研究方法及研究内容  21-23
    1.4.1 研究方法及目的  21-22
    1.4.2 研究内容  22-23
2 数学物理模型的建立  23-28
  2.1 引言  23
  2.2 物理模型及相关假设  23-24
  2.3 数学模型及其简化  24-28
    2.3.1 控制方程组  24-25
    2.3.2 定解条件  25-28
3 洛仑兹力的确定  28-34
  3.1 洛仑兹力  28
    3.1.1 磁场的作用  28
    3.1.2 洛仑兹力的计算  28
  3.2 磁场强度计算  28-31
  3.3 磁场结构的确定  31-34
4 数值求解  34-46
  4.1 引言  34
  4.2 有限单元法简介和网格选取  34-36
  4.3 数值计算方法  36-44
    4.3.1 坐标变换和插值函数  37-38
    4.3.2 单元变分计算方程  38-43
    4.3.3 高斯数值积分  43-44
  4.4 计算求解步骤  44-46
5 模拟结果与分析  46-64
  5.1 磁场对CZ 炉内流场的影响  46-51
  5.2 磁场对CZ 炉内温度场的影响  51-58
  5.3 磁场对CZ 炉内浓度场的影响  58-64
6 结论  64-65
致谢  65-66
参考文献  66-70
附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录  70

勾形磁场对硅单晶CZ生长过程影响的全局数值分析

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