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基于数学形态学和小波变换的图像边缘检测的研究

作　者: 孙涛
导　师: 袁修贵
学　校: 中南大学
专　业: 计算数学
关键词: 边缘检测各向异性扩散方程数学形态学小波变换去噪
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

边缘是图像的基本特征之一,边缘检测是图像分割、目标识别、区域形状提取等图像处理领域十分重要的基础。图像边缘检测已拥有很长的研究历史,提出的方法也有很多种,但各有其优缺点,没有一种普适性方法。关键在于边缘和噪声都处于图像的高频区域,在去噪的同时,不可避免的会去除图像的细节,所以,在当前边缘检测仍是图像研究的热点和难点。因此,改进已有的方法,或根据要求设计新的方法已成为现在边缘检测研究的主要方向。本文共分五章,第一章介绍了图像边缘检测的意义和研究现状；第二章首先介绍了图像预处理方法,提出一种基于16向的各向异性扩散方程的滤波方法,其次介绍了经典的边缘检测算法,提出了一种基于改进Sobel算子和Canny算子融合的边缘检测方法,并对各种方法的结果进行了比较；第三章介绍了形态学边缘检测的基本理论和传统的边缘检测算子,构造出一种新的形态学边缘检测算子,并与扩散方程结合,从多方位多结构的角度进行边缘检测；第四章介绍了小波变换的基本理论和小波极大值边缘检测方法,并将扩散方程与构造的形态学算子和小波变换进行结合,来检测边缘,通过试验对所提方法结果进行了比较；最后,在本文的第五章进行了总结,并对未来的研究进行了展望。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-12
  1.1 引言  8-9
  1.2 图像边缘检测发展现状及研究意义  9-11
    1.2.1 课题的选题意义和研究价值  9-10
    1.2.2 本课题国内外研究现状和发展动态  10
    1.2.3 本文的研究内容及创新点  10-11
  1.3 本章小结  11-12
第二章图像边缘检测方法  12-31
  2.1 图像滤波预处理  12-21
    2.1.1 空间域滤波  13-14
    2.1.2 频率域滤波  14-16
    2.1.3 基于各向异性扩散方程滤波  16-20
    2.1.4 图像预处理结果与分析  20-21
  2.2 一阶微分边缘检测算子  21-23
    2.2.1 Robert算子  21-22
    2.2.2 Sobel算子  22
    2.2.3 Prewitt算子  22-23
  2.3 二阶过零点边缘检测算子  23-26
    2.3.1 LOG算子  24-25
    2.3.2 Canny算子  25-26
  2.4 改进Sobel算子和Canny算子融合算法  26-27
    2.4.1 改进Sobel算子  26
    2.4.2 边缘融合算法  26-27
  2.5 试验结果与分析  27-30
  2.6 本章小结  30-31
第三章形态学边缘检测算法  31-45
  3.1 灰度形态学基本运算与性质  31-33
    3.1.1 形态学基本运算  31-33
    3.1.2 灰度形态学运算的基本性质  33
  3.2 数学形态学边缘检测算法  33-36
    3.2.1 经典的数学形态学边缘检测算法  34
    3.2.2 新构造的数学形态学边缘检测算法  34-35
    3.2.3 多结构多方位的数学形态学边缘检测算法  35-36
  3.3 基于16向的各向异性扩散与多结构多方位的形态学边缘检测算法  36
  3.4 实验结果与分析  36-44
    3.4.1 经典的数学形态学边缘检测结果与分析  37-39
    3.4.2 新构造的数学形态学边缘检测结果与分析  39-42
    3.4.3 多结构多方位的数学形态学边缘检测结果与分析  42-43
    3.4.4 基于16向的各向异性扩散与多结构多方位形态学的边缘检测结果与分析  43-44
  3.5 本章小结  44-45
第四章基于小波变换的边缘检测算法  45-59
  4.1 小波变换的基本理论  46-49
    4.1.1 一维小波变换  46-47
    4.1.2 多分辨率分析  47-48
    4.1.3 二维小波变换及分解  48-49
  4.2 小波模极大值边缘检测  49-51
  4.3 小波与形态学结合的边缘检测算法  51-52
  4.4 各向异性扩散方程与小波变换结合的边缘检测算法  52-53
  4.5 实验结果与分析  53-58
    4.5.1 小波极大值边缘检测实验结果与分析  53-55
    4.5.2 小波与形态学结合的边缘检测实验结果与分析  55-57
    4.5.3 基于小波变换的新的边缘检测实验结果与分析  57-58
  4.6 本章小结  58-59
第五章总结与展望  59-61
  5.1 总结  59
  5.2 展望  59-61
参考文献  61-65
致谢  65

基于数学形态学和小波变换的图像边缘检测的研究

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