学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

应用神经网络求解二次规划问题的研究

作　者: 贺丽君
导　师: 武怀勤
学　校: 燕山大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 神经网络投影方程区间二次规划退化的凸二次规划全局渐近稳定性全局指数稳定性
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 41次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

二十世纪八十年代,美国著名物理学家Hopfield和Tank提出用人工神经网络方法求解线性规划问题,从此以后,这一领域的研究和应用得到了越来越多的关注。对比传统的优化算法,人工神经网络方法具有更多的优点,如收敛速度快、可以硬件实现和实时控制等。为了应用人工神经网络求解优化问题,所使用的网络必须是一个完全稳定的,即网络的所有输出状态必须收敛到一个稳定的平衡点或者平衡点集。此时,神经网络的平衡点对应于优化问题的最优解。论文中研究了应用神经网络来求解二次规划问题的方法。全文共分为五章:第一章介绍了神经网络的历史背景和研究概况,并分析了应用神经网络求解最优化问题的研究现状。第二章引进了所需的优化理论中的一些定理与引理。第三章研究了应用区间投影神经网络来求解工程学中含有盒集约束的区间二次规划问题。分析了所构造神经网络的平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性。第四章研究了应用投影神经网络来求解退化的凸二次规划问题,并证明了网络的全局收敛性。第五章构造了一类神经网络来求解含有线性和非线性参数约束的凸规划问题,并利用Lyapunov函数法证明了网络的全局渐近稳定性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-18
  1.1 神经网络的发展背景  10-13
  1.2 用神经网络求解优化问题的研究状况  13-16
  1.3 论文的主要工作  16-18
第2章基础知识  18-28
  2.1 线性和非线性规划问题  18-21
    2.1.1 几类线性和二次规划问题  18-19
    2.1.2 几类非线性规划问题  19-21
  2.2 互补问题和变分不等式问题  21
    2.2.1 线性和非线性互补问题  21
    2.2.2 线性和非线性变分不等式问题  21
  2.3 基本定理和基本关系  21-25
    2.3.1 基本定理  21-23
    2.3.2 一些基本关系  23-25
  2.4 相关定义和引理  25-27
  2.5 本章小结  27-28
第3章应用投影神经网络求解含有盒集约束的区间二次规划问题  28-42
  3.1 问题提出  28-30
  3.2 一个投影神经网络模型  30-33
  3.3 平衡点的存在性和唯一性  33-35
  3.4 平衡点的全局指数稳定性  35-36
  3.5 数值算例  36-40
  3.6 本章小结  40-42
第4章应用投影神经网络求解退化凸二次规划问题  42-52
  4.1 问题提出  42-43
  4.2 神经网络模型  43-46
  4.3 神经网络模型的稳定性分析  46-48
  4.4 数值算例  48-51
  4.5 本章小结  51-52
第5章应用非线性神经网络求解含有参数约束的凸规划问题  52-58
  5.1 问题提出  52-53
  5.2 凸的参数规划问题  53-55
  5.3 数值算例  55-57
  5.4 本章小结  57-58
结论  58-60
参考文献  60-64
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  64-65
致谢  65-66
作者简介  66

应用神经网络求解二次规划问题的研究

内容摘要

全文目录

相似论文