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连续随机系统的耗散控制研究

作　者: 韩富舟
导　师: 鲁仁全
学　校: 杭州电子科技大学
专　业: 系统工程
关键词: 随机微分方程 耗散性 无线信道 随机稳定性 耗散控制 状态时滞 随机奇异系统 线性矩阵不等式
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


耗散性理论自1972年由Willems创立以来就在系统、电路、网络以及控制工程与理论等领域中发挥了非常重要的作用。耗散性是电路系统以及其他动力系统里的无源概念的广义化,这些系统在抽象意义上伴有能量耗散。事实上,耗散系统理论所衍生的基本工具包括无源理论、界实引理、卡尔曼雅柯鲍维奇引理(Kalman-Yakubovich,简写为KYP)以及圆判据定理等。由于耗散性能够在系统增益和相位性能上提供一个灵活的权衡,特别是在应用时系统相位和增益需要同时被考虑的情形下,其可以构建具有低保守性鲁棒控制器设计的统一框架。最近随机系统得到了广泛的关注,这是因为随机建模在科学与工程设计的许多分支扮演了重要的角色。许多实际系统如航空系统、生物系统、电子电路系统等总是存在不可避免的随机干扰,在对这些系统设计分析时必须给以考虑,须如实地对其进行随机建模。因而,对随机系统和随机奇异系统的耗散控制研究具有重要的理论价值和实践意义。本论文我们主要着力于设计线性状态反馈控制器使闭环随机系统均方渐进稳定并且满足严格的(Q,S,R)耗散性能,论文主要工作归纳如下：(1)对由随机微分方程建模的无线信道模型进行随机稳定性分析和耗散性分析。分别运用欧拉方法、随机梯形分块法以及李亚普诺夫函数方法对无线信道模型的均方渐进稳定性给以分析。同时通过线性矩阵不等式的形式给出无线信道系统同时满足随机稳定以及严格(Q,S,R)耗散性的充分条件。(2)我们研究了连续随机时滞系统的耗散控制问题,其中时滞是时变的。基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法,我们着力于设计线性无记忆的状态反馈控制器使闭环系统均方指数稳定并且满足严格的(Q,S,R)耗散性能,同时给出我们所期望的状态反馈控制器形式,并进行数值例子仿真应用,验证了所得结果的有效性。我们的结果提供了一个更具有灵活性以及低保守性的控制器设计方案,同时考虑了系统的相位和增益信息,联合了现有随机时滞系统H∞控制和无源控制问题的结果。(3)通过运用拓展的伊藤微分法则,我们研究了连续随机奇异系统和一类带有非线性扰动的随机奇异时滞系统的耗散控制问题。基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法,着力于设计线性无记忆的状态反馈控制器使闭环系统均方渐进稳定并且满足严格的(Q,S,R)耗散性能。上述问题可解性的充分条件由一组线性矩阵不等式给出。最后运用数值例子阐释了我们所提出设计方法的有效性和优越性。

全文目录


摘要  5-7
ABSTRACT  7-11
第一章 绪论  11-29
  1.1 引言  11-12
  1.2 随机微分方程理论基础  12-21
    1.2.1 随机过程  12-14
    1.2.2 伊藤随机积分  14-15
    1.2.3 伊藤微分法则  15-19
    1.2.4 随机微分方程及其应用  19-21
  1.3 随机控制研究现状  21-26
    1.3.1 随机系统稳定性  22
    1.3.2 随机耗散控制  22-24
    1.3.3 随机奇异系统耗散控制  24-26
  1.4 线性矩阵不等式基础  26-28
  1.5 论文工作及结构  28-29
第二章 无线信道随机微分方程模型稳定性与耗散性分析  29-37
  2.1 引言  29-30
  2.2 无线信道随机微分方程模型  30-31
  2.3 无线信道随机微分方程模型的解  31
  2.4 无线信道随机微分方程模型稳定性分析  31-33
  2.5 无线信道随机微分方程模型耗散性分析  33-36
  2.6 数值例子  36
  2.7 结论  36-37
第三章 随机时滞系统的耗散控制  37-47
  3.1 引言  37-38
  3.2 问题描述及预备知识  38-40
  3.3 主要结果  40-45
  3.4 数值例子  45-46
  3.5 结论  46-47
第四章 随机奇异系统的耗散控制  47-55
  4.1 引言  47-48
  4.2 问题描述及预备知识  48-50
  4.3 主要结果  50-53
  4.4 数值例子  53-54
  4.5 结论  54-55
第五章 一类非线性随机奇异时滞系统的耗散控制  55-65
  5.1 引言  55-56
  5.2 问题描述及预备知识  56-58
  5.3 主要结果  58-62
  5.4 数值例子  62-64
  5.5 结论  64-65
第六章 总结和展望  65-67
致谢  67-68
参考文献  68-74
附录  74

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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