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基于Parzen窗估计与Renyi\'s熵的动态随机系统输出分布控制研究

作　者: 韩志萍
导　师: 杨承志
学　校: 昆明理工大学
专　业: 系统工程
关键词: 概率密度函数(PDF) Parzen窗估计 Renyi’s熵 随机分布控制 参数修正
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


随机系统控制是控制理论与应用领域重要的也是基本的问题之一。传统的随机系统控制思想是控制随机系统输出的均值和方差等统计特性,主要适用于高斯随机过程。近些年来,控制系统的概率密度函数(PDF)成为随机系统控制的一种新方法。本文研究的随机分布控制即对一般随机系统控制其输出PDF形状,这种控制主要优点是能够解决非高斯系统控制问题,而高斯系统的控制是其中的一种特殊性形式,所以更具有一般性。本文针对一种新的性能指标的建立、控制算法实现和应用举例进行了深入研究,涉及到动态随机系统许多基本问题,包括动态随机系统的起源、背景、意义、建模、控制、系统分析等等。在本文中,主要的研究工作有：(1)将Parzen窗引入到以Renyi’s熵函数中,得到一种新的性能指标函数,利用偏微分方程对该性能指标求偏导,根据系统梯度修正原理,修正PID参数,同时使得熵值最小,得到一种新的控制算法。为了验证该算法的可行性,运用仿真的方法进行说明。仿真分两种情况进行：系统中存在高斯干扰信号与非高斯干扰信号。当系统中存在小幅值高斯干扰信号时,运用传统的PID控制器尚能实现控制目的,但运用本文中提出的控制算法可优化控制器参数,能得到更好的控制效果。当系统中存在大幅值高斯干扰信号时,传统的PID控制器控制效果比较差,甚至不能控制,而借助本论文中提出的控制算法能够实现控制目的。当系统中存在非高斯干扰信号时,同样,传统的PID控制器控制效果比较差,甚至不能控制,而借肋本论文中提出的控制算法能够实现控制目的。为了充分说明仿真效果,我们得出了系统输出跟踪给定图、熵值曲线图、参数修正图以及输出分布三维图,通过分析得出：系统输出信号能够基本跟踪给定信号,熵值随着参数的不断修正,变得越来越小,并趋于稳定,输出分布符合预期达到的效果。(2)应用本文中提到的控制算法到工业加热炉炉膛温度控制系统,以验证本算法的实用性。主要研究了加热炉炉膛温度分布,当系统中存在非高斯干扰信号时,由于炉膛温度输出分布可以用一种非高斯分布的PDF表示,应用本控制算法,使得输出跟踪给定。同样,从分析输出跟踪给定、熵值曲线、参数修正曲线以及输出三维图,可知,本文中提出的这种新的控制算法具有很好的实用性。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章 绪论  8-15
  1.1 选题背景与意义  8-9
  1.2 随机分布控制理论的研究现状  9-12
    1.2.1 有界随机分布系统的输出PDF模型  9-11
    1.2.2 PDF形状控制器设计  11-12
  1.3 工业应用  12-13
  1.4 本论文研究的主要内容和组织结构  13-15
第二章 概率密度估计与熵理论基础  15-25
  2.1 PDF的估计简介  15-16
    2.1.1 参数估计  15
    2.1.2 非参数估计  15-16
  2.2 非参数概率密度估计  16-20
    2.2.1 基本方法  16-18
    2.2.2 Parzen窗估计  18-19
    2.2.3 k核近邻法  19
    2.2.4 直方图法  19-20
  2.3 熵理论基础  20-24
    2.3.1 熵简述  20-21
    2.3.2 熵的应用领域  21-22
    2.3.3 信息熵的意义  22-23
    2.3.4 Renyi's信息熵与香农熵  23
    2.3.5 最小熵控制  23-24
  2.4 小结  24-25
第三章 应用Parzen窗估计和Renyi's熵的随机系统动态输出分布控制  25-50
  3.1 性能指标与控制算法  25-28
    3.1.1 性能指标  25-27
    3.1.2 控制算法  27-28
  3.2 问题陈述  28-31
  3.3 最小熵PID控制器设计  31-39
    3.3.1 PID形式的PDF控制算法  31-38
    3.3.2 算法流程综述  38-39
  3.4 仿真举例  39-49
    3.4.1 算法推导  39-41
    3.4.2 高斯信号干扰  41-47
    3.4.3 非高斯信号干扰  47-49
  3.5 小结  49-50
第四章 炉膛温度分布闭环控制  50-56
  4.1 炉膛温度加热介绍  50-52
    4.1.1 加热钢坏的目的  50-51
    4.1.2 连续加热炉加热制度  51
    4.1.3 炉膛温度分布控制  51-52
  4.2 算法实现  52-53
  4.3 仿真实现  53-55
  4.4 小结  55-56
第五章 总结与展望  56-58
  5.1 全文工作总结  56-57
  5.2 进一步研究展望  57-58
致谢  58-59
参考文献  59-61
附录 攻读硕士期间发表的论文  61

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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