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随机环境中的随机游动的极限性质

作　者: 徐耸
导　师: 丁万鼎；祝东进
学　校: 安徽师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 随机环境马氏链随机游动常返弱大数定律大偏差准则
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

随机环境中的马氏链是近些年发展起来的随机过程的一个活跃的分枝，具有深刻的现实背景和潜在的应用价值。本文主要讨论随机环境中的随机游动这个具体的模型。第一章介绍了随机环境中的马氏链的基本概念和研究现状，以及写作本文的一些背景和知识，在最后一节概述了本文的主要结果。第二章讨论了随机环境中直线上的可逗留随机游动，借鉴Deheuvels．P和Révész．P的方法，得到了极大游程和返回次数的a．e．上界和下界。第三章讨论了随机环境中的半直线上的可逗留随机游动。Golosov(1984)研究了随机环境中的半直线上的随机游动的常返性和极限性质，本章在他的模型上加了一个可逗留情形，在环境平稳遍历的条件下，借鉴Zeitouni(2004)的方法，得出了新模型的常返性(正常返，零常返，非常返)准则，弱大数定律，大偏差准则，并计算了吸收概率。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章研究现状  7-14
  §1.1 引言  7-11
  §1.2 本文主要结论综述  11-14
第二章一类随机环境中全直线上的可逗留随机游动  14-20
  §2.1 极大游程的上下界  14-18
  §2.2 返回次数的估计  18-20
第三章一类随机环境中半直线上的可逗留随机游动  20-35
  §3.1 常返性准则  20-24
  §3.2 弱大数定律  24-26
  §3.3 大偏差准则  26-32
  §3.4 吸收概率  32-35
参考文献  35-37
致谢  37-38
附录  38

随机环境中的随机游动的极限性质

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