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关于Cox风险模型的一些破产问题

作　者: 吴海燕
导　师: 祝东进
学　校: 安徽师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: Cox风险模型 破产概率 Gerber-Shiu罚金函数 鞍 最优投资 马尔科夫过程
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


本文主要分为两部分,分别讨论了不带投资回报的Cox风险模型和带投资回报的Cox风险模型的一些破产变量的问题.第一部分(第2章)主要是结合了吴荣([28],[37])的一些研究方法和时间变换的方法,讨论了一类Cox风险模型下的破产瞬间前的余额,破产赤字,破产前余额的极值等一些破产变量的联合分布.在第二部分(第3章)主要研究了具有常利率的Cox风险模型的Gerber-Shiu罚金函数,以及一系列满足Gerber-Shiu函数的积分-微分方程,并且得到了Gerber-Shiu补偿函数的界.如果保险公司在风险市场里能有选择的投资,我们也可以通过在所有的常值投资策略中最大化调节系数来得到一个最优常值投资策略.我们可以知道最优常值策略是渐进的最优,也就是说当初始值达到无穷大时,最优策略趋向于最优常值策略,这个结果是模仿Gaier ([12])得到的.

全文目录


ABSTRACT  5-6
摘要  6-8
CHAPTER 1 Preface  8-14
  1.1 Classical risk model and main research method  8-10
  1.2 Promotions of classical model  10-11
  1.3 Main work of this paper  11-14
CHAPTER 2 Joint Distributions for Cox Risk Model  14-22
  2.1 Introduction  14-16
  2.2 Some joint distributions of ruin quantities  16-22
CHAPTER 3 Cox risk model with random premium income rate and stochastic return on investment  22-38
  3.1 Introduction to the model  22-24
  3.2 Gerber-Shiu expected discounted penalty function  24-28
  3.3 Upper bounds for ruin probability  28-32
  3.4 Asymptotically optimal investment strategy for minimizing the ruin probability  32-38
REFERENCES  38-41
ACKNOWLEDGEMENTS  41

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 保险 > 保险理论
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