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海森堡自旋链中的热纠缠及其在量子信息中的应用

作　者: 蔡江涛
导　师: 艾合买提·阿不力孜
学　校: 新疆师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 海森堡自旋链 热纠缠 量子隐形传态 量子稠密编码
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 52次
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内容摘要


众所周知,量子力学中最具吸引力的性质是量子纠缠。近年来,人们对量子纠缠进行了广泛的研究,因为它在量子信息处理过程中扮演着重要的角色,如量子稠密编码、量子隐形传态和量子密钥分配等。固体系统备受人们青睐,因为它具有潜在的应用价值和在量子通信与信息处理过程中的易集成性和可扩展性。尤其是自旋链,被认为是实现纠缠的最佳候选体系。在量子信息处理过程中,与其它物理体系相比,自旋链体系具有很大的优势。其中最简单的海森堡自旋链被用来构造量子计算机,能实现量子计算机的物理体系有许多,诸如量子点、核自旋、电子自旋和光晶格等。此外,通过适当地编码,仅仅海森堡相互作用就足以实现任何量子计算逻辑电路。由于海森堡自旋链这些吸引人的性质,在量子信息学中,海森堡自旋链体系得到了普遍关注。论文一共分为五章。第一、二章介绍量子信息论的发展概况以及关于量子纠缠的一些基本知识。第三章主要研究在考虑均匀外磁场和Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的情况下,三比特海森堡XXZ自旋环中的热纠缠,并且给出了热纠缠的解析表达式,从表达式可以看出热纠缠依赖于各向异性参数Jz、外磁场B、DM相互作用参数D以及温度T。结果表明在提高临界温度和纠缠区域方面,DM相互作用参数比其它参数作用更大。文章还计算了参数取不同值情况下的基态纠缠并给出了发生量子相变的临界点的表达式。这些结果表明,通过适当地组合这些可调参数可以产生和提高纠缠度,从而实现纠缠的有效控制。第四章研究不同的DM相互作用(Dz和Dx)和磁场对最优稠密编码的作用,使用的量子信道是两比特海森堡XXZ自旋链中的热平衡态。结果表明各向同性参数J、异性参数Δ和DM相互作用参数对最优稠密编码起正面作用,而磁场起破坏作用。此外,一般情况下,在实现最优稠密编码方面,反铁磁体(AFM)比铁磁体(FM)更理想。在AFM中,通过比较Dz和Dx取相同固定的值,给出了在不同Δ取值范围内更合适的模型。另外还比较了Dz和Dx对最优稠密编码的作用的差别,阐明它们起主要作用的取值区域。第五章主要研究不同均匀外磁场和DM相互作用对两比特海森堡XXZ自旋链中的热纠缠的作用,以及对以此链中的热平衡态为信道传送单比特量子态和两比特量子纠缠的作用。结果表明DM相互作用对热纠缠起正面作用,但是对单比特量子态和两比特量子纠缠的传送起负面作用。此外,只有AFM适合于传送单比特量子态,而AFM和FM都可以传送两比特量子纠缠。另外还比较了取相同值的Dz和Dx对隐形传态的作用。

全文目录


中文摘要  3-4
Abstract  4-8
1 引言  8-12
  1.1 量子信息科学发展的历史  8-10
  1.2 论文选题的动机、目的、意义及研究的主要内容  10-12
2 量子纠缠的基本理论  12-23
  2.1 量子纠缠的概念及其发展历史  12-14
    2.1.1 量子纠缠的提出  12-13
    2.1.2 量子纠缠的基本概念  13-14
  2.2 两体系统量子纠缠的度量  14-18
    2.2.1 两体纯态的Schmidt分解  14-16
    2.2.2 纠缠度的几种定义  16-18
  2.3 量子纠缠的应用  18-22
    2.3.1 量子隐形传态  18-19
    2.3.2 量子稠密编码  19-20
    2.3.3 量子密钥分配  20-21
    2.3.4 量子计算  21-22
  2.4 本章小结  22-23
3 海森堡模型中的热纠缠  23-31
  3.1 海森堡模型  24
  3.2 三比特海森堡XXZ模型的哈密顿量  24-25
  3.3 计算热纠缠  25-29
  3.4 基态纠缠和零温量子相变  29-30
  3.5 本章小结  30-31
4 利用海森堡模型实现量子稠密编码  31-42
  4.1 量子稠密编码的基本原理  32-33
  4.2 用z方向模型实现量子稠密编码  33-37
  4.3 用x方向模型实现量子稠密编码  37-40
  4.4 Dx 和Dz 对稠密编码的作用的比较  40-41
  4.5 本章小结  41-42
5 利用海森堡模型实现量子隐形传态  42-52
  5.1 量子隐形传态的基本原理  42-43
  5.2 用z方向模型实现量子隐形传态  43-48
  5.3 用x方向模型实现量子隐形传态  48-50
  5.4 Dx 和Dz 对量子隐形传态的作用的比较  50-51
  5.5 本章小结  51-52
总结与展望  52-53
参考文献  53-59
在读期间发表的论文  59-60
后记  60

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子力学（波动力学、矩阵力学）
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