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脉动风场中烟雾模拟方法的优化研究
作 者: 翟松青
导 师: 吕梦雅
学 校: 燕山大学
专 业: 计算机软件与理论
关键词: 烟雾模拟 Navier-Stokes方程组 风场模拟 谐波合成法 MacCormack方法
分类号: TP391.41
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
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内容摘要
在计算机图形学中,真实的再现烟雾等自然现象一直是最具有挑战性研究方向之一。传统的粒子系统和纹理映射等方法模拟出烟雾真实感较差,无法满足高真实性要求。随着流体力学领域中对流体物理特性的研究日益成熟,基于物理的方法得到了广泛的应用,它从烟雾的内在物理特性出发,建立精确的物理模型,模拟出高精确度的烟雾动画。本文采用基于物理的方法进行烟雾模拟,并针对烟雾模拟的实时性和真实性要求进行研究。首先,在提高实时性方面,采用非粘性不可压缩Navier-Stokes方程组建立烟雾物理模型,利用有限差分法结合GPU加速技术求解烟雾物理方程,将求解区域离散化,并对烟雾基本物理方程进行简化,减少计算量。同时,应用MacCormack方法求解对流项,减少传统方法的求解步骤,提高计算速度并保证求解过程的无条件稳定性。其次,在提高真实性方面,引入风场的作用,使烟雾的形态和运动更加逼真自然。采用优化的卡门谱建立风场的互谱密度矩阵,引入特征正交分解(POD)技术求解矩阵,并利用快速傅立叶变换(FFT)技术求出脉动风在频域空间的速度场,将脉动风场以外力的形式加入到描述烟雾运动的物理方程中,实现风场与烟雾的交互作用。再次,将烟雾的重力、热浮力和漩涡约束力加入到影响烟雾运动的特征因素集中,改善烟雾的运动细节,增强运动的真实性。此外,考虑烟雾的密度和温度随速度场的变化,以准确的计算烟雾的重力和热浮力。最后,利用VC++语言和开放性图形接口OpenGL设计烟雾的实时仿真系统,对改进后的烟雾模拟算法进行验证,实验证明:利用本文的算法可以实时的生成在脉动风环境下逼真自然的烟雾。
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全文目录
摘要 5-6 Abstract 6-10 第1章 绪论 10-18 1.1 课题研究背景与意义 10-11 1.2 国内外研究现状分析 11-15 1.2.1 基于粒子系统方法的烟雾模拟研究现状 11-12 1.2.2 基于物理方法的烟雾模拟研究现状 12-14 1.2.3 新的烟雾模拟研究方法 14 1.2.4 脉动风场模拟研究现状 14-15 1.3 烟雾模拟的研究趋势 15-16 1.4 研究内容和预期目标 16-17 1.5 论文结构 17-18 第2章 基于N-S 方程烟雾物理模型的优化 18-26 2.1 烟雾物理特性及影响烟雾运动的因素分析 18-19 2.2 烟雾运动描述方法的优化选择 19-21 2.2.1 拉格朗日描述法 19-20 2.2.2 欧拉描述法 20-21 2.3 烟雾物理N-S 方程的优化方法研究 21-25 2.3.1 N-S 方程组物理意义剖析 22-23 2.3.2 烟雾物理N-S 方程的优化建立 23-25 2.4 本章小结 25-26 第3章 基于谐波合成法建立脉动风场 26-38 3.1 脉动风概率特性的研究 26-30 3.1.1 脉动风的湍流强度 27 3.1.2 脉动风湍流功率密度谱的优化选择 27-28 3.1.3 脉动风空间相干函数的优化选择 28-30 3.2 脉动风场模拟关键性问题分析 30-31 3.3 基于谐波合成法脉动风场的建立过程 31-36 3.3.1 基于优化Karman 谱建立脉动风场模型 31-33 3.3.2 应用POD 技术求解互谱密度矩阵 33-35 3.3.3 基于FFT 技术求解脉动风速场 35-36 3.4 脉动风场与烟雾交互的实现 36-37 3.5 本章小结 37-38 第4章 烟雾物理N-S 方程的数值化求解方法及改进 38-51 4.1 常用的求解方法分析与评价 38-39 4.2 偏微方程的有限差分化 39-43 4.2.1 连续求解区域的离散化 40-41 4.2.2 偏微差分格式的获取及差分方程的求解 41-43 4.3 基于有限差分法烟雾物理N-S 方程的优化求解 43-48 4.3.1 计算区域网格的划分 43-44 4.3.2 烟雾物理N-S 方程的求解过程 44-46 4.3.3 应用MacCormack 方法求解对流项 46-48 4.4 烟雾运动的初始条件与边界条件 48-49 4.5 本章小结 49-51 第5章 脉动风场中烟雾实时仿真系统的设计、实现与评价 51-68 5.1 实验平台的搭建 51-52 5.2 烟雾实时仿真系统的设计 52-57 5.2.1 烟雾实时仿真系统的总体架构设计 52-54 5.2.2 基于谐波合成法风场建立模块的设计 54-55 5.2.3 烟雾实时仿真系统的数据结构设计 55-56 5.2.4 基于GPU 的烟雾实时渲染 56-57 5.3 烟雾实时仿真系统的实现 57-61 5.3.1 烟雾实时仿真系统主程序的实现 57-58 5.3.2 基于FFT 技术求解脉动风速模块的实现 58-60 5.3.3 Jacobi 迭代法求解压力项模块的实现 60-61 5.4 实验结果与分析 61-67 5.4.1 烟雾实时仿真系统的实时性分析 61-63 5.4.2 烟雾实时仿真系统的真实性分析 63-67 5.5 本章小结 67-68 结论 68-70 参考文献 70-75 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 75-76 致谢 76-77 作者简介 77
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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理(信息加工) > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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