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脉动风场中烟雾模拟方法的优化研究

作 者: 翟松青
导 师: 吕梦雅
学 校: 燕山大学
专 业: 计算机软件与理论
关键词: 烟雾模拟 Navier-Stokes方程组 风场模拟 谐波合成法 MacCormack方法
分类号: TP391.41
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 18次
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内容摘要


在计算机图形学中,真实的再现烟雾等自然现象一直是最具有挑战性研究方向之一。传统的粒子系统和纹理映射等方法模拟出烟雾真实感较差,无法满足高真实性要求。随着流体力学领域中对流体物理特性的研究日益成熟,基于物理的方法得到了广泛的应用,它从烟雾的内在物理特性出发,建立精确的物理模型,模拟出高精确度的烟雾动画。本文采用基于物理的方法进行烟雾模拟,并针对烟雾模拟的实时性和真实性要求进行研究。首先,在提高实时性方面,采用非粘性不可压缩Navier-Stokes方程组建立烟雾物理模型,利用有限差分法结合GPU加速技术求解烟雾物理方程,将求解区域离散化,并对烟雾基本物理方程进行简化,减少计算量。同时,应用MacCormack方法求解对流项,减少传统方法的求解步骤,提高计算速度并保证求解过程的无条件稳定性。其次,在提高真实性方面,引入风场的作用,使烟雾的形态和运动更加逼真自然。采用优化的卡门谱建立风场的互谱密度矩阵,引入特征正交分解(POD)技术求解矩阵,并利用快速傅立叶变换(FFT)技术求出脉动风在频域空间的速度场,将脉动风场以外力的形式加入到描述烟雾运动的物理方程中,实现风场与烟雾的交互作用。再次,将烟雾的重力、热浮力和漩涡约束力加入到影响烟雾运动的特征因素集中,改善烟雾的运动细节,增强运动的真实性。此外,考虑烟雾的密度和温度随速度场的变化,以准确的计算烟雾的重力和热浮力。最后,利用VC++语言和开放性图形接口OpenGL设计烟雾的实时仿真系统,对改进后的烟雾模拟算法进行验证,实验证明:利用本文的算法可以实时的生成在脉动风环境下逼真自然的烟雾。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章 绪论  10-18
  1.1 课题研究背景与意义  10-11
  1.2 国内外研究现状分析  11-15
    1.2.1 基于粒子系统方法的烟雾模拟研究现状  11-12
    1.2.2 基于物理方法的烟雾模拟研究现状  12-14
    1.2.3 新的烟雾模拟研究方法  14
    1.2.4 脉动风场模拟研究现状  14-15
  1.3 烟雾模拟的研究趋势  15-16
  1.4 研究内容和预期目标  16-17
  1.5 论文结构  17-18
第2章 基于N-S 方程烟雾物理模型的优化  18-26
  2.1 烟雾物理特性及影响烟雾运动的因素分析  18-19
  2.2 烟雾运动描述方法的优化选择  19-21
    2.2.1 拉格朗日描述法  19-20
    2.2.2 欧拉描述法  20-21
  2.3 烟雾物理N-S 方程的优化方法研究  21-25
    2.3.1 N-S 方程组物理意义剖析  22-23
    2.3.2 烟雾物理N-S 方程的优化建立  23-25
  2.4 本章小结  25-26
第3章 基于谐波合成法建立脉动风场  26-38
  3.1 脉动风概率特性的研究  26-30
    3.1.1 脉动风的湍流强度  27
    3.1.2 脉动风湍流功率密度谱的优化选择  27-28
    3.1.3 脉动风空间相干函数的优化选择  28-30
  3.2 脉动风场模拟关键性问题分析  30-31
  3.3 基于谐波合成法脉动风场的建立过程  31-36
    3.3.1 基于优化Karman 谱建立脉动风场模型  31-33
    3.3.2 应用POD 技术求解互谱密度矩阵  33-35
    3.3.3 基于FFT 技术求解脉动风速场  35-36
  3.4 脉动风场与烟雾交互的实现  36-37
  3.5 本章小结  37-38
第4章 烟雾物理N-S 方程的数值化求解方法及改进  38-51
  4.1 常用的求解方法分析与评价  38-39
  4.2 偏微方程的有限差分化  39-43
    4.2.1 连续求解区域的离散化  40-41
    4.2.2 偏微差分格式的获取及差分方程的求解  41-43
  4.3 基于有限差分法烟雾物理N-S 方程的优化求解  43-48
    4.3.1 计算区域网格的划分  43-44
    4.3.2 烟雾物理N-S 方程的求解过程  44-46
    4.3.3 应用MacCormack 方法求解对流项  46-48
  4.4 烟雾运动的初始条件与边界条件  48-49
  4.5 本章小结  49-51
第5章 脉动风场中烟雾实时仿真系统的设计、实现与评价  51-68
  5.1 实验平台的搭建  51-52
  5.2 烟雾实时仿真系统的设计  52-57
    5.2.1 烟雾实时仿真系统的总体架构设计  52-54
    5.2.2 基于谐波合成法风场建立模块的设计  54-55
    5.2.3 烟雾实时仿真系统的数据结构设计  55-56
    5.2.4 基于GPU 的烟雾实时渲染  56-57
  5.3 烟雾实时仿真系统的实现  57-61
    5.3.1 烟雾实时仿真系统主程序的实现  57-58
    5.3.2 基于FFT 技术求解脉动风速模块的实现  58-60
    5.3.3 Jacobi 迭代法求解压力项模块的实现  60-61
  5.4 实验结果与分析  61-67
    5.4.1 烟雾实时仿真系统的实时性分析  61-63
    5.4.2 烟雾实时仿真系统的真实性分析  63-67
  5.5 本章小结  67-68
结论  68-70
参考文献  70-75
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  75-76
致谢  76-77
作者简介  77

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理(信息加工) > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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