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基于演化计算的多峰函数研究

作　者: 常靖宇
导　师: 黄樟灿
学　校: 武汉理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 多峰函数演化计算模糊聚类遗传算法种群多样性
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

多峰函数(multimodal function),即含有多个局部最优解或全局最优解的函数。在数学、建筑、工程、机械等众多实际领域都需要将所研究的问题转化为多峰函数问题进行求解,如神经网络的结构优化以及权值优化问题,复杂系统参数及结构辨识问题等。这些现实问题的求解也就转化成了多峰函数全局优化问题的求解。对于多峰函数,寻求全部最优解的研究已经成为热点,并已经取得了很多不同方向的成果。针对多峰函数的特点,利用演化计算的可并行性、高效性以及原理的简洁性进行研究是本文的主要思路。以下为主要的研究工作：(1)针对多峰函数问题求解的多种方法,从传统方法和演化计算两个方面对其进行了研究以及现状分析。(2)对演化计算的发展、种类及其各自的特点以及应用领域做了分析研究。(3)在已有的多种优化方法的基础上,提出了一种针对多峰函数的多层次、全方位的演化计算方法(GSGL算法)。GSGL算法根据共享型遗传算法模型原理引入性能、地域离散度概念对初始种群进行预处理,保证种群初始解的多样性从而避免种群的早熟。(4)算法采用模糊聚类的方法将种群分块,每个小块被看作是一个小的种群,接着在小块内部实行迭代,并在此过程中引入最优解档案以及入档案的判定条件,使得能找到的所有的最优解以数组形式作为结果输出。GSGL算法将遗传共享、全局搜索和局部搜索等能力集中于一体,在求解多峰函数上有较好的效果。(5)将GSGL算法应用于几个典型的多峰函数问题求解中,对实验结果进行了分析总结并对今后的研究工作做出了展望。

基于演化计算的多峰函数研究

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