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若干随机性全局优化算法及应用研究

作　者: 李斌
导　师: 唐焕文
学　校: 大连理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 进化计算模拟退火禁忌搜索进化策略图像配准
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 271次
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内容摘要

在自然科学、工程技术与现代化管理中提出了许多复杂的全局优化问题。如何有效地求解这些全局优化问题已经成为一个影响这些领域发展的关键之一。在这样的背景下,20世纪80年代初期以来,科学工作者研究了进化计算、模拟退火、禁忌搜索等随机性全局优化算法的理论和应用,解决了一批重要的实际问题。作者在前人的工作基础上,对进化策略与模拟退火的理论及应用进行了较深入的研究。下面对是本文的一个概要: 第一部分从算法的理论和应用的角度,详细地讨论了进化计算、模拟退火、禁忌搜索等算法的国内外发展状况,并阐述了本文的主要工作。第二部分,针对连续函数优化问题,利用中心极限定理,在较弱的条件下,首先证明了基于均匀分布的进化策略是依概率收敛的,然后给出了采用一般连续型随机变量作为变异算子的进化策略依概率收敛的证明。数值结果表明,对于维数较高的连续函数优化问题,采用基于均匀分布的进化策略能够快速有效地收敛到全局极小点。并将此算法应用到医学图像配准中,显示出算法的有效性。第三部分,针对基于一种新解产生方法的模拟退火算法,从理论上,证明了以正态分布产生新解以及以均匀分布产生新解的模拟退火算法,以概率为1收敛到全局最优解。最后,总结本文的主要研究成果,同时对随机性全局优化算法的发展进行了展望。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
1．绪论  10-22
  1．1 随机性全局优化算法概述  10-20
    1．1．1 进化计算(Evolutionary Computation)  10-16
    1．1．2 模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)  16-17
    1．1．3 禁忌搜索(Tabu Search，TS)  17
    1．1．4 随机性算法的应用  17-20
  1．2 选题的科学依据和意义  20
  1．3 本文的主要工作  20-22
2．进化策略  22-41
  2．1 进化策略算法  22-23
  2．2 基于正态分布的进化策略及其收敛性  23-25
  2．3 基于均匀分布的进化策略及其收敛性  25-29
    2．3．1 基于均匀分布的(μ+λ)-ES  26
    2．3．2 收敛性分析  26-29
  2．4 一种新的进化策略及其收敛性  29-30
  2．5 数值实验  30-36
  2．6 进化策略在医学图像配准中的应用  36-41
    2．6．1 配准方法分类  36-37
    2．6．2 图像的空间变换  37
    2．6．3 相似性测度的建立  37-41
3．模拟退火算法  41-50
  3．1 模拟退火算法  41-42
    3．1．1 模拟退火算法的一般框架  41-42
    3．1．2 模拟退火算法的实现  42
  3．2 单点变异的模拟退火算法的收敛性分析  42-50
    3．2．1 算法描述  43-44
    3．2．2 收敛性分析  44-50
结论  50-51
参考文献  51-54
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  54
参加课题  54-55
致谢  55-56
大连理工大学学位论文版权使用授权书  56

若干随机性全局优化算法及应用研究

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