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基于LMI的时滞切换系统的反馈控制

作　者: 李帅
导　师: 刘晓云
学　校: 电子科技大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 时滞切换系统极点配置公共Lyapunov函数放缩系数 LMI
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

切换系统是一类特殊的混杂系统,它由一系列连续或离散的子系统以及位于子系统之间的一组切换规则所构成。当前切换系统的研究热点包括系统的稳定性分析,确保系统稳定的控制器与切换率的设计。本文研究的主要内容是基于LMI(线性矩阵不等式)时滞切换系统的反馈控制问题,研究内容主要是以下两个方面:针对一类具有时滞的线性切换系统的可控稳定性,控制器的设计和极点配置问题进行了研究。首先,研究了此类时滞系统的非时滞依赖的稳定性。通过构造不同的公共Lyapunov函数,给出了系统非时滞依赖稳定的两类稳定条件与相应的控制器的设计。第一类系统可控稳定条件以控制矩阵的形式给出,第二类条件引入了放缩系数的概念,其原理是弱化系统的时滞项给系统稳定性带来的影响,相应的仿真结果表明,适当调节缩放系数区间,可以有效的降低时滞项波动给系统稳定性带来的影响。同时仿真结果还表明放缩系数ε取值不同,系统的稳定性及收敛程度也不同。其次,研究了此类时滞系统的时滞依赖的稳定性,给出了系统时滞依赖稳定的两类充分条件与相应的控制器的设计。这两类条件是基于相同的公共Lyapunov函数构造方法,但是第一类条件在非对角线上出现了非线性项,在仿真中不利于LMI方法实现;第二类条件是对第一类的结果的完善,引入了零向量,化简了非对角线上的非线性项,仿真证明了所给的结论。最后,研究了此类线性时滞系统的极点配置问题,给出了极点区域配置的充分条件,确保了系统的极点配置在( -∞,-α)内。在以上研究内容的基础上,本文还研究了一类具有时滞控制输入的时延切换系统的时滞依赖的稳定性,可控条件,以及区域极点配置问题。首先,利用公共Lyapunov函数与LMI不等式,获得了在任意切换规则下的两类该类系统依赖于控制输入时迟的稳定条件,并给出了相应控制器的设计。其次,研究了此类具有时滞控制输入的时滞系统的极点配置问题,给出了极点区域配置的充分条件,确保了系统的极点可以配置在( -β,-α)内。最后,用仿真来验证所给出的结论。

基于LMI的时滞切换系统的反馈控制

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