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局部凸空间中的宽度和某些性质的讨论

作　者: 王莹
导　师: 何震
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 局部凸空间 宽度 转化定理 连续的凸函数
分类号: O174.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 13次
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内容摘要


对于宽度问题人们多是在赋范空间中研究,而赋范空间是一类性质比较好的空间,所以有一定的局限性。为了拓展宽度问题的应用领域,本文把宽度的一些问题推广到了局部凸空间,并得到了一些结果。引言部分介绍了局部空间的有关性质并定义了局部凸空间中的几种宽度;正文部分通过一系列引理,讨论了局部凸空间中厂f-n-k宽度的一些类似赋范空间的基本性质并给出了一个转化定理;同时研究了局部凸空间中关于单位球的宽度;并将Brown定理推广到局部凸空间,从而对局部凸空间的宽度给出比较全面的结果。

全文目录


1．引言  7-14
2．正文  14-28
  2．1 局部凸空间中宽度的转化定理  14-21
  2．2 局部凸空间中的球宽度定理  21-24
  2．3 局部凸空间中的Brown定理  24-28
3．结论  28-29
4．参考文献  29-31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 实分析、实变函数 > 凸函数、凸集理论
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