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求解带自由面渗流问题的移动网格方法及其工程应用

作　者: 任亮
导　师: 李宝元
学　校: 大连理工大学
专　业: 流体力学
关键词: 有限元自由面稳定渗流移动网格大坝防渗
分类号: O357.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 143次
引　用: 1次
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内容摘要

带自由面的渗流问题一直是水利水电工程中研究的热门课题之一。它有着广泛的应用背景,同时问题的求解又具有特殊的困难性。渗流自由面位置是预先未知的,本身为一个待求变量,自由面满足混合边界条件,即同时满足第一类边界条件和第二类边界条件。数值求解该问题时,自由面需要通过迭代求解。本文采用有限元固定网格和移动网格相结合的迭代方法,求解带自由面的坝体稳定渗流问题。在计算中,本文将计算域分为移动网格区和固定网格区,即自由面迭代变化可能涉及到的区域划为移动网格区,迭代变化涉及不到的区域划为固定网格区。在移动网格区,当迭代过程中的自由面位置发生变化时,单元网格节点要随之进行移动调整,本文按照空间均匀压缩或者拉伸的思想来移动网格。同时为了实现迭代过程中网格的自动移动,本文针对一般坝体的情况,在原有有限元网格数据基础上,又生成了网格移动所必需的相关数据,实现了计算机对节点及坝体自由面的自动识别及控制。随着迭代过程的进行,移动网格区中单元所在的空间位置要发生变化,单元的渗流系数有可能改变,针对这个问题,本文将坝体和坝基按渗透性能的不同划分出若干物性子区域,这些子区域的空间位置在计算过程中是不变的,迭代时,每当网格移动到新位置后,重新判断新位置上的单元属于哪一个物性子区域,从而调整此单元的渗流系数。在迭代移动网格的过程中,单元可能会因移动变形而产生畸形,本文分析了畸形单元的两种类型,一种是单元长宽比较大,另一种是单元的形状怪异。通过计算及分析,本文认为后一种畸形对迭代收敛和计算精度的危害更大,进而提出了一种避免网格形状怪异的均匀移动网格方法。本文以吉林丰满混凝土重力坝防渗加固实际工程为例,在考虑原有大坝防渗措施(包括坝体防渗帷幕、坝体排水帷幕、排水廊道、坝基防渗帷幕、坝基排水帷幕)的前提下,对加防渗芯墙前后坝体的渗流性能进行了数值模拟。计算结果表明,加芯墙后坝体自由面位置明显下移,坝体湿水部分大为减少,坝基扬压力没有明显提升,下游出水点位置没有明显下降。计算过程表明,本文方法及措施具有很好的收敛性与稳定性。且收敛性与自由面初始位置的选择无关。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-16
  1.1 重力坝的发展  9-11
  1.2 丰满大坝概况  11-12
  1.3 国内外对渗流自由面的研究概况  12-14
  1.4 本文的工作  14-16
2 渗流的基本原理  16-35
  2.1 引言  16-17
  2.2 渗流和渗流力学  17-18
  2.3 达西定律  18-25
    2.3.1 达西定律实验  18-22
    2.3.2 达西定律推导  22-24
    2.3 3 达西定律适用范围  24-25
  2.4 渗流的基本方程  25-33
    2.4.1 渗流运动方程  25-27
    2.4.2 渗流连续性方程  27-32
    2.4.3 稳定渗流的微分方程  32-33
  2.5 带自由面稳定渗流问题的数学模型  33-35
3 渗流计算中的有限单元法  35-45
  3.1 引言  35
  3.2 稳定渗流的变分法  35-36
  3.3 单元形式的选择  36
  3.4 等参六面体有限元的计算  36-44
    3.4.1 线性插值函数及基函数构造  36-38
    3.4.2 等参变换  38-41
    3.4.3 渗透矩阵的形成  41-44
  3.5 迭代求解  44-45
4 移动网格的几个处理办法  45-47
  4.1 网格的自动识别与执行  45
  4.2 畸形网格的分析及处理  45-46
  4.3 网格跨越不均匀介质的处理  46-47
5 计算算例  47-63
  5.1 程序验证  47
  5.2 工程计算实例  47-63
结论  63-64
参考文献  64-68
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  68-69
致谢  69-70
大连理工大学学位论文版权使用授权书  70

求解带自由面渗流问题的移动网格方法及其工程应用

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