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二自由度碰撞振动系统的随机响应

作　者: 刘中华
导　师: 黄志龙
学　校: 浙江大学
专　业: 固体力学
关键词: 碰撞振动系统 随机平均法 随机响应
分类号: O324
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要


本文应用随机激励的耗散的哈密顿系统理论研究了二自由度碰撞振动系统的随机响应。首先将随机激励下的二自由度碰撞振动系统表示为随机激励的耗散的哈密顿系统的形式。在阻尼和随机激励之间满足一定条件时，应用随机激励的耗散的哈密顿系统精确平稳解理论得到该系统的精确平稳响应；在不满足上述条件时，并且在随机激励和阻尼较小的情况下，运用拟哈密顿系统随机平均法研究了该系统的近似平稳响应。当该系统中的弹性壁的存在严重影响系统的响应时，运用拟不可积哈密顿系统随机平均法研究系统近似平稳响应；反之，弹性壁对系统的响应影响较小时，应用拟可积哈密顿系统的随机平均法研究了该系统的近似平稳响应。最后，当弹性壁对系统响应的影响介于二者之间时，综合应用拟可积、拟不可积哈密顿系统的随机平均法及最小二乘法研究了该系统的近似平稳响应。通过与数字模拟结果的比较，说明拟哈密顿系统的随机平均法可方便地应用于二自由度碰撞振动系统的预测并具有很好的精度。

全文目录


中文摘要  3
英文摘要  3-4
第一章 绪论  4-7
  §1．1 研究背景及现状  4-6
  §1．2 本文的主要工作  6-7
第二章 拟哈密顿系统的精确平稳解及随机平均法  7-20
  §2．1 哈密顿系统简介  7-9
  §2．2 拟哈密顿系统的精确平稳解  9-13
    2．2．1 拟不可积哈密顿系统的精确平稳解  11-12
    2．2．2 拟可积非共振哈密顿系统的精确平稳解  12-13
  §2．3 拟哈密顿系统随机平均法  13-18
    2．3．1 拟不可积哈密顿系统随机平均法  14-16
    2．3．2 拟可积哈密顿系统随机平均法  16-18
  §2．4 数字模拟方法  18-19
  §2．5 本章小结  19-20
第三章 二自由度碰撞振动系统的稳态响应  20-55
  §3．1 二自由度碰撞振动系统的精确稳态解  21-27
  §3．2 用拟不可积哈密顿系统随机平均法计算碰撞振动系统的随机响应  27-37
  §3．3 用拟可积哈密顿系统随机平均法计算碰撞振动系统的随机响应  37-46
  §3．4 综合应用拟不可积和拟可积哈密顿系统随机平均法计算碰撞振动系统的随机响应  46-54
  §3．5 本章小结  54-55
第四章 总结与展望  55-56
参考文献  56-60
致谢  60

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 随机振动
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