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建构观下的立体几何教学研究
作 者: 王春灿
导 师: 陈传理
学 校: 华中师范大学
专 业: 学科教学·数学
关键词: 建构主义 认知结构 立体几何 元认知
分类号: G633.63
类 型: 硕士论文
年 份: 2001年
下 载: 331次
引 用: 1次
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内容摘要
建构主义是学习理论中行为主义发展到认知主义后的进一步发展。当今建构主义提出,人的人认识的本质是认识主体在一定的社会环境下通过自己的经验,能动地建构它对客体的认识。建构主义重视已有知识经验、心理结构的作用,强调学习的主动性、社会性和情景性。当今建构主义的学习观是:(1)学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程。(2)学习过程是一个双向建构的活动过程。(3)学习者已有发展水平是学习的决定因素。基于上述理解,当今建构主义者提出了一系列新的教学思想:(1)认知灵活性理论和随机通达教学。(2)自上而下的教学设计及知识结构的网络概念。(3)情景性教学。(4)支架式教学。 立体几何的教学首先强调打好基础的重要性。在概念教学中要激发学生的学习动机,充分调动学生的积极性、主动性。通过创设问题情景,引起认知冲突,激发学生的求知欲。利用实物模型等直观材料,丰富学生的感性认识,为创造性思维积累感性材料。用变式揭示概念的本质属性,让学生在变式中思维。几何的任一概念都处于一定的概念系统中,在概念系统中可深化概念。定理的教学应做为“思维活动过程”来进行,通过创设情景,提供背景材料,展示定理的整个来龙去脉,从运动变化中抽象出结论,从分析探索中获得解题思路,在变式练习中强化定理的应用要点。立体几何的学习难在图形上,图形占有重要作用,因此要过画图、识图关,学会用图形说话;符号语言具有准确性、严密性和逻辑性的品格,要学会用符号说话。平面几何是立体几何的基础,立体几何的教学首先要加强和平面几何的联系。通过类比,促进平面几何知识向立体几何方面的正迁移;重视剖异,排除平面几何知识向立体几何方面的负迁移;善于转化,把平面几何知识与立体几何知识融为一体。知识重要,并不意味着头脑中的知识越多,解决问题的能力就越强。学习数学必须建构一个良好的数学认知结构,由浅入深,循序渐进,帮助学生逐步完善空间观念。学会剖析教材的知识结构,对教材进行重新组织, 卜自霎靠爿历十堂付讼艾 \w二>y VASTER’S THnIS 使它成为促进学生认知结构发展的相对完善的知识结构。由线与线,线与面,--—…———一面与面的瞳关系;-最终归结为线与线的赡关系,一弧了直线与平面这—…-- 章数学知识的出发点和归宿点。数学思想方法基于数学知识,又高于数学知 -识,与数学知识具有不可分割的辩证统一性,立体几何教学时必须注重数学 思想方法的有机渗透,在定性与定量的研究上,可进行类比或转化。在应用 中发展空间观念,规范解题指导,重视培养和发展学生的元认知,发挥元认 知的作用。
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全文目录
1. 建构主义理论的形成 8-12 1.1 建构主义简介 8-9 1.2 建构主义的学习观 9-10 1.3 建构主义的教学观 10-12 2. 强调打好基础的重要性 12-25 2.1 关于概念的教学 12-17 2.2 关于定理的教学 17-19 2.3 过画图、识图关 19-22 2.4 过符号关 22-25 3. 建立认知结构完善空中观念 25-34 3.1 通过类比,促进平面几何知识向立体几何方面的正迁移 25-26 3.2 重视剖异,排除平面几何知识向立体几何方向的负迁移 26-27 3.3 善于转化,把平面几何知识与立体几何知识融为一体 27 3.4 由浅入深,循序渐进,帮助学生逐步完善空间观念 27-31 3.5 在应用中发展空中观念培养元认知能力 31-34 注释 34-35 附: 面面平行判定定理 35-40 参考文献 40-41 后记 41
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