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佳点集遗传算法的理论和应用
作 者: 赵春英
导 师: 张铃
学 校: 安徽大学
专 业: 计算机应用技术
关键词: 遗传算法 数论方法 佳点集遗传算法 组合优化 背包问题 TSP问题 测试集 NP完全问题
分类号: TP18
类 型: 硕士论文
年 份: 2001年
下 载: 231次
引 用: 1次
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内容摘要
遗传算法是用计算机模拟生物进化思想的优化算法,首先由美国Michigan大学的John Holland教授于1975年提出。它在固定的种群规模下,仅利用个体适应度来引导搜索,通过按照一定概率进行选择、杂交和变异遗传操作完成群体的更新,因此遗传算法实际是一种“盲目的概率启发搜索策略”。由于它使用简单,鲁棒性强,易于并行化,在各个领域得到广泛应用。 本文介绍了数论在统计中的应用,并利用数论中的佳点集理论和方法,对遗传算法中的交叉操作进行了重新设计,给出了一个新的GA算法,称为佳点集遗传算法。我们将佳点集遗传算法应用于求解几类典型的组合优化问题(如背包问题和TSP问题),并与传统遗传算法进行比较,可以看出该算法不仅提高了求解的效率和精度,还有效地避免了“早熟”现象。 本文还讨论了对于任给一类NPC问题,如何给出一组测试样本集,利用这个测试集,能比较合理地估计出求解这类NPC问题的算法的计算能力和复杂性,从而可以用此测试集来分析各种算法的优劣。我们利用数论中的佳点集理论给出构造算法测试集的方法,最后以TSP问题和背包问题为例给其对应的算法测试集。 本论文共分五章:第一章扼要介绍了遗传算法的原理、特点和发展进程;第二章探讨了数论方法在统计中的应用,给出了生成C~s上数论网格的有效方法——佳点集方法;第三章阐述了佳点集的基本定义和性质,对交叉操作进行改进,给出了佳点集遗传算法;第四章分析了佳点集遗传算法应用于背包问题和TSP问题的算法实现和实验结果;第五章提出了用佳点集理论构造算法测试集的方法,并给出实例。
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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论
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