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具自反馈和连续型信号函数的二元神经网络模型的定性研究

作　者: 刘艳青
导　师: 黄立宏
学　校: 湖南大学
专　业: 应用数学
关键词: 神经网络 自反馈 吸引域 时滞 稳定性 收敛性 分支 周期解。
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 46次
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内容摘要


本文研究具自反馈的二元神经网络模型： x=-x+f（y（t-τ））+g（x（t-τ））， y=-y+f（x（t-τ））+g（y（t-τ）），的动力学性质，这里，信号函数f，g是R→R上的连续可微单调递增的有界函数(例如λtanh（x），(1/1+e-βx)都是这类函数)。我们分三章对模型（Ε）进行了定性研究。第一章研究了τ=0时模型方程收敛点的唯一性和全局吸引性，多个平衡点的稳定性以及收敛域的分界。在第二章中研究了τ＞0时模型方程平衡点的存在性和稳定性问题以及稳定域。在第三章中我们研究了时滞对稳定性的影响。

全文目录


中文摘要  5-6
英文摘要  6-7
绪论  7-10
第一章 具零时滞二元自反馈神经网络模型的定性分析  10-15
第二章 具正时滞二元自反馈神经网络模型的稳定性与稳定域  15-24
  2．1 与时滞无关的全局收敛性  16-19
  2．2 时滞对收敛域的影响  19-24
第三章 二元自反馈神经网络中时滞对模型稳定性的影响  24-54
  3．1 Hopf分支周期解的存在性  24-40
  3．2 分支周期解的稳定性  40-54
参考文献  54-58
致谢！  58

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论 > 人工神经网络与计算
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